不等式的概念与性质1高考数学教案

即a>b，∴
<
，Q=
(lga+lgb)，以其中两个作为条件，对于这些性质，bc>ad则ab>0由不等式的性质得知这三个命题均为真命题例2有三个条件：（1）ac2>bc2；(2)
＞
；(3)a2>b2，题目
第六章不等式







不等式的概念与性质高考要求
掌握不等式的性质及其证明，
（传递性）（3）
，则可以组成多少个正确的命题？并写出这些命题
解：可以组成下列3个命题
命题一：若ab>0，表示，而是相互制约的，即P<Q又∵
<
，求f(－2)的取值范围
分析：因为f(－1)=a－b，a<b，（3）不是a>b的充分必要条件，即Q<R，试比较P，要弄清每一个条件和结论，其中能分别成为a>b的充分条件的个数有（）A．0B．1C．2D．3解：（1）由ac2>bc2可知c2>0，故（2），bc>ad则
>
，P=
，故答案选B
例3若a>b>1，故
（移项法则）推论：
（同向不等式相加）（4）
，n=1∴f(－2)=3f(－1)+f(1)∵1≤f(－1)≤2，∴lga>lgb>0，余下一个作为结论，n为代定系数)则4a－2b=m(a－b)+n(a+b)即4a－2b=（m+n）a－(m－n)b，∴
<lg(
)，则问题得解
解：设f(－2)=mf(－1)+nf(1)，能正确使用这些概念解决一些简单问题
知识点归纳
1．实数的大小顺序与运算性质之间的关系：


2．不等式的性质：（1）
，因此，∴
<lg(
)，命题三：若
>
，且1≤f(－1)≤2，
推论1：
推论2：
推论3：
不等式的性质是解，Q，P<Q<R
例4设f(x)=ax2+bx，2≤f(1)≤4，故ac2>bc2是a>b的充分条件
（2）c<0时，b不是独立的，于是得
得：m=3，则bc>ad命题二：若ab>0，故5≤f(－2)≤10，
（反对称性）（2）
，证不等式的基础，学会对不等式进行条件的放宽和加强
题型讲解
例1已知三个不等式：①ab>0②bc>ad③
>
，若将f(－2)用a－b与a+b，R的大小解：∵a>b>1，
>
，2≤a+b≤4;又a+b与a－b中的a，关键是正确理解和熟练运用，a<b
（3）a<0时，R=lg(
)，而1≤a－b≤2，f(1)=a+b，2≤f(1)≤4∴5≤3f(－1)+f(1)≤10，(m，另法：以上解题过程简化如下：由
得
∴f(－2)=4a－2b=3f(－1)+f(1)点评:严格依，