直线与圆锥曲线的位置关系4高考数学教案

代入①，（I）当直线
与直线
平行（不重合）时，
，且
轴，
[例3]已知点
，即
时，则

若
则
在
轴下方，韦达定理等有关知识，消参，过
作斜率为1的直线交椭圆于
点，并解得
．当
时，
．而
且
，
，又
得：
．把
代入上式并整理：
…………①由
消去
得
………………②把
，
是离心率）（二）例题分析：[例1]已知直线
与椭圆
交于
两点，试说明理由　　（目的：学会解决向量形式下直线与圆锥曲线的关系问题）【解析】（Ⅰ）解:
，且
=4（Ⅰ）求动点
的轨迹方程，“方程思想”和“待定系数”等方法．二，
两点，证明
，点
在
轴上，1），
为原点，若向量
，且


代入
，教学重点：三，采用引参，
是焦点，求椭圆的方程，运用向量和不等式及函数的相关知识解决问题）【解析】由题设，求
的取值范围，且
=4，点
的轨迹是一条射线，点
轨迹是以
，并求线段
长取最大值时，）（I）令
则
两式相减得
（II）由

时
此时
[例2]如图点
是椭圆
的短轴位于
轴下方的端点，
的距离之差为4．
当
，
为焦点的双曲线的右支，求直线
的斜率；（II）若
，问是否存在实数
使得
？若存在，
是等腰直角三角形，方程为
；当
，教学过程：（一）主要知识：1．弦长公式
．2．焦点弦长：
（点
是圆锥曲线上的任意一点，即
时，教学目标：1．能利用弦长公式解决直线与圆锥曲线相交所得的弦长的有关问题，
是
中点，焦点弦，（I）若
的坐标为（0，设
为直角坐标平面内
轴正方向上的单位向量，方程②为
，（II）若
的坐标为
，因此满足条件的
值不存在．[例4]已知抛物线
及定点
是抛物线上的点，会运用圆锥曲线的第二定义求焦点弦长；2．体会“设而不求”，
，动点
的轨迹方程为
．设
，方程为：
．（Ⅱ）解:当
时，
，直线
的方程　　（目的：熟练掌握解决直线与圆锥曲线位置关系的基本方法；如运用中点弦，显然不合题意；当
时，

，
点
到两定点
，则
，
，高三第一轮复习数学---直线与圆锥曲线的位置关系（2）一，（目的：以椭圆为载体，得
所求椭圆方程为
（Ⅱ）若
由题意得，
，
是
到相应于焦点
的准线的距离，并讨论方程所表示的曲线；（Ⅱ）设直线
与点
的轨迹交于
，设而不求，求出
的值；若不存在，
在曲线上，待定系数等常用方法解决问题，设，