数列3高考数学教案

它所处的坐标
解：(1)由图形可设
，题活而不难的特色
例2如图，
，了解数列通项公式的意义；了解递推公式是给出数列的一种方法，
而
，应先消除条件式中的

事实上当
时，接着按图中箭头所示方向在x轴，将关系式
和课本习题
作联系，所以

应选B
点评　分段数列问题是一种新问题，取最大得n=44，经计算，可得
，一粒子在区域
上运动，这是解答数列问题一般方法，容易想到：这种差异的消除，且每秒移动一个单位长度
（1）设粒子从原点到达点
时，则
的值为（）A

B

C

D

解：逐步计算，从而粒子从原点开始运动，当粒子从原点到达
时，并能根据递推公式写出数列的前几项
知识点归纳
（1）一般形式：
(2)通项公式：
(3)前n项和：
及数列的通项an与前n项和Sn的关系：
题型讲解
例１　若数列{an}满足
若
，再向左运行24秒所到达的点的坐标为（20，解得
，求经过2004秒后，所经过的时间分别为
，在第一秒内它从原点运动到点
，试写出
的通相公式；（2）求粒子从原点运动到点
时所需的时间；（3）粒子从原点开始运动，44）
点评　从起始项入手，逐步迭代就有

经验证a1也满足上式，于是
，有
即有　
从而　
　　　
……
接下来，即

（2）有图形知，所以
秒
（3）由

2004，得
＝1980<2004，只要在递推式
中，探索出数列的递推关系式，题目
第三章数列







数列的概念高考要求
理解数列的概念，


，便得

令
就有
，就可以消除解题目标与题设条件之间的差异
　由
由
由
（２）为了求出通项公式，粒子从原点运动到点
时所需的时间是到达点
所经过得时间
再加（44－16）＝28秒，


，逐步展开解题思维
由特殊到一般，故知
其实，也是历年高考命题的热点所在
例3　已知数列
的前
项和
满足

（1）写出数列
的前三项
；（2）求数列
的通项公式；（3）证明：对任意的整数
，显示了以能力立意，对
取特殊值
，



这说明数列{an}是周期数列，只要对
的两边同除以
，公比
　首项
，经过1980秒后到达点
，明显有





…　　　　　　　　　　　　　…

∴
＝
，有

解：（１）为了计算前三项
的值，y轴及其平行方向上运动，这说明数列
是等比数列，又涉及到周期数列,