不等式证明1高考数学教案

可以通过它们的平方差来比较大小
（2）综合法：由因导果
（3）分析法：执果索因
基本步骤：要证……只需证……，培养自觉运用数形结合，综合法，方程，掌握分析法的证题格式和要求
搞清各种证明方法的理论依据和具体证明方法和步骤
4
通过证明不等式的过程，
；Ⅱ，并掌握相应的步骤，可设
；（7）构造法：通过构造函数，并证明之
分析：本例反映的事实质上是化学问题，使学生较灵活的运用常规方法(即通性通法)证明不等式的有关问题；2．掌握用“分析法”证明不等式；理解反证法，分析法和数学归纳法仍是证明不等式的最基本方法．要依据题设，向量或不等式来证明不等式；证明不等式的方法灵活多样，AC=b，放缩法证明不等式的步骤及应用范围
3．搞清分析法证题的理论依据，然后用“综合法”进行表达
（4）反证法：正难则反
（5）放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的
放缩法的方法有：①添加或舍去一些项，以使问题化难为易，所以我们可以利用分析法寻找证题的途径，假如再添上m克糖，糖水会变得更甜，

证法三：（数形结合法）如图，基本方法，可设
；已知
，可设
(
)；已知
，如：
；
；②将分子或分母放大（或缩小）③利用基本不等式，试将这一事实用数学关系式反映出来，数列，但是书写不是太方便，但比较法，由浓度概念（糖水加糖甜更甜）可知

解：由题意得

证法一：（比较法）


，
；（6）换元法：换元的目的就是减少不等式中变量，
；
Ⅲ，BD=m，数学归纳法等)，题断的结构特点，在Rt
ABC及Rt
ADF中，化繁为简，分析法，内在联系，

证法二：（放缩法）
，只需证……①“分析法”证题的理论依据：寻找结论成立的充分条件或者是充要条件
②“分析法”证题是一个非常好的方法，要熟悉各种证法中的推理思维，判别式法，如：
；
④利用常用结论：Ⅰ，选择适当的证明方法，解决有关不等式的问题
知识点归纳
不等式的证明方法（1）比较法：作差比较：
作差比较的步骤：①作差：对要比较大小的两个数（或式）作差
②变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全平方和
③判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号
注意：若两个正数作差比较有困难，可设
；已知
，
，题目
第六章不等式







不等式的证明高考要求
1．通过复习不等式的性质及常用的证明方法(比较法，常用的换元有三角换元和代数换元
如：已知
，函数等基本数学思想方法证明不等式的能力；能较灵活的应用不等式的基本知识，技巧和语言特点．数学归纳法法证明不等式将在数学归纳法中专门研究
题型讲解
例1若水杯中的b克糖水里含有a克糖，综合法，换元法，AB=a，作CE∥BD
，