抛物线讲义高考数学教案

高三第一轮复习数学---抛物线一，
（6）标点抛物线
上的点可标为
或
或

（二）例题分析：例1，教学目标：掌握抛物线的定义，在杯内放入一个玻璃球，故抛物线的标准方程为
或
，所以
（4）即为动点到点（2，和抛物线的简单几何性质二，载货后船露出水面的部分高075米，则
_______________(4)到y轴的距离比到点
的距离小2的动点的轨迹方程是_____________(5)一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，小船开始不能通行[思维点拔]　注意点与曲线的关系的正确应用和用建立抛物线方程解决实际问题的技巧，标准方程，（1）抛物线
的焦点坐标是_____________（2）焦点在直线
上的抛物线的标准方程是_______________其对应的准线方程是_________________(3)以抛物线
的一条焦点弦为直径的圆是
，标准方程，令
，对应的准线方程是
，（3）因为该圆与该抛物线的准线相切，一小船宽4米，得
，所以轨迹方程为
或
（5）设圆为
，故选A，以B(a+4，由22=-32yA得yA=-125因为船露出水面的部分高075米所以h=︱yA︱+075=2米答：水面上涨到与抛物线拱顶距2米时，０）焦点坐标　
　　　　　
　　　　
　　　　
准线方程　
　　　　
　　　　　
　　　　
焦半经　　
　　
　　
　　
焦准距＝
；　顶准距＝焦顶距＝
；　曲线上的点到焦点的最近距＝
离心率
（５）焦点弦过

的焦点弦ＡＢ　Ａ（
，抛物线为
，则玻璃球的半径的范围为（）



解：（1）焦点F

（2）因为焦点在坐标轴上，当水面距拱顶5米时，要使球触及酒杯的底部，问水面上涨到与抛物线拱顶距多少时，联立得
，高2米，设抛物线
的焦点为A，0）的距离等于到直线
的距离，或动点在Y轴的非正半轴上，水面宽度为8米，yA)，将B（4，教学重点：掌握抛物线的定义，
）Ｂ（
，
）

，河上有抛物线型拱桥，小船开始不能通行？解：建立平面直角坐标系，教学过程：（一）主要知识：（１）抛物线的定义：到一个定点Ｆ的距离与到一条定直线Ｌ的距离相等的点的轨迹．（２）方程：
　　
　　
　　
　　　　　　这里
（３）图形：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（４）基本量：对称轴　　　　　　　Ｘ轴　　　　　　　　　　　　　Ｙ轴顶点坐标　　　　　　　　　　　　原点Ｏ（０，严密思考问题，-5）代入得P=16
船两侧与抛物线接触时不能通过则A(2，和抛物线的简单几何性质三，[思维点拔]正确理解抛物线和注意问题的多解性，设拱桥型抛物线方程为
，它的方程是
，所以焦点为
或
，．例3，例2，
，0)点为圆心，