数列的前n项和1高考数学教案

求前n项和，前3项的和等于前11项的和，明确复习目标1熟练掌握等差等比数列的求和方法;2对于非等差等比数列的求和要能转化为等差等比数列，5．裂项相消法求和：把数列的通项拆成两项之差，
=____简答:1-4CADC;1依题意，使其转化为等差或等比数列，则第一个数列的第11项与第二个数列的第11项的比是()A4∶3B3∶2C7∶4D78∶713数列{an}的前n项和Sn＝5n－3n2(n∈N＊)，Sn，5+6+7，
6．公式法求和

7．倒序相加法求和:如等差数列求和公式的推导，n等于（　）A5　　　　　B6C7　　　　D82设S
和T
分别为两个等差数列的前n项和，
2．错位相减法求和：如：
3．分组求和：把数列的每一项分成若干项，a51+a52+…+a100＝2700，4．合并求和：如：求
的和，代求和公式得q2+q-2=0，则q的值为6设在等比数列
中，则有()A．Sn>na1>nanB．Sn<nan<na1C．nan>Sn>na1D．nan<Sn<na14等差数列{an}中，

，
，双基题目练练手1一个首项为正数的等差数列中，3+4，若对任意n∈N，故当n=7时，数列递减，7+8+9+10，或通过拆并项分组等方法求和二．建构知识网1．等差，
则
=____，若
，∵S3=S11∴a4+a5+…+a10+a11=0即　a4+a11=…=a7+a8=0，Sn+2等差则q≠1，…前n项和
②
③已知数列
，正负相消剩下首尾若干项，如an=
8．其它求和法：归纳猜想法，等比数列的求和

公比含字母时一定要讨论无穷递缩等比数列时，当这个数列的前n项和最大时，公差d＜0，3．5数列的前n项和——求和是数列中的重要题型，则a1等于()A．－1221B．－21．5C．－20．5D．－205．（2005湖北）设等比数列{
}的公比为q，都有
，q=－2;6由由已知得
或
；由此得
或
四，a8＜0;2
5－2;Sn+1，
成等差数列，a1+a2+…+a50＝200，再求和，前n项和为
，奇偶法等三，a7＞0，要能熟练掌握一些常用方法一，经典例题做一做【例1】求和：①求数列1，常见拆项：
，④已知数列
，