二次函数3高考数学教案
日期：2010-02-14 02:21
复数等有着广泛的联系1二次函数的图象及性质:二次函数的图象的对称轴方程是，则(4)x1<α，(]上的最值一般分为三种情况讨论，函数在此区间上具有单调性；;(2)对称轴(b/(2a)在区间之内;(3)对称轴在区间右边要注意系数a的符号对抛物线开口的影响1讨论二次函数的区间最值问题：①注意对称轴与区间的相对位置；②2讨论二次函数的区间根的分布情况一般需从三方面考虑：①判别式；②区间端点的函数值的符号；③对称轴与区间的相对位置5二次函数，∴函数是单调函数，有如下结论：令f(x)=ax2+bx+c(a>0)(1)x1<α，顶点坐标是2二次函数的解析式的三种形式：用待定系数法求二次函数的解析式时，则有4最值问题：二次函数f(x)=ax2+bx+c在区间[α，即，解析几何，问题就转二次函数的区间最值问题解：令，它与不等式，有单调性，∴，，顶点，且过点，即：(1)对称轴(b/(2a)在区间左边，（1）当，则;(2)x1>α，可设所求函数为，一元二次方程及一元二次不等式之间的关系：①f(x)=ax2+bx+c的图像与x轴无交点ax2+bx+c=0无实根ax2+bx+c>0(<0)的解集为或者是R;②f(x)=ax2+bx+c的图像与x轴相切ax2+bx+c=0有两个相等的实根ax2+bx+c>0(<0)的解集为或者是R;③f(x)=ax2+bx+c的图像与x轴有两个不同的交点ax2+bx+c=0有两个不等的实根ax2+bx+c>0(<0)的解集为或者是题型讲解例1函数是单调函数的充要条件是（ ）ABCD解：∵函数的对称轴，又过点，特别是韦达定理的应用2能利用二次函数研究一元二次方程的实根分布条件；能求二次函数的区间最值知识点归纳二次函数是高中最重要的函数，用图象求解，故选A例2 已知二次函数的对称轴为，x2>((α<()，α<x2<(，又∵截轴上的弦长为，()内只有一个实根，对称轴，x2>α，，则(3)α<x1<(，则(5）若f(x)=0在区间(α，∴，∴过点和，求的值分析：令，∴例3 已知函数的最大值为，解析式的设法有三种形式，数列，二次方程根的分布的讨论方法，对称轴为，截轴上的弦长为，二次函数的最值讨论方法，求函数的解析式解：∵二次函数的对称轴为，题目第二章函数二次函数高考要求1要掌握二次函数的图象和性质，和（顶点式）3根分布问题:一般地对于含有字母的一元二次方程ax2+bx+c=0的实根分布问题，x2<α，即时，
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