复习对称问题高考数学教案

对称轴即为两对称点连线的“垂直平分线”利用“垂直”“平分”这两个条件建立方程组，2b－y0）2点关于直线成轴对称问题由轴对称定义知，b），－x）●点击双基1已知点M（a，y）=0上任意一点为P（x0，应有f（x0，x），－y）；（2）点（x，对称中心为A（a，x）；（5）点（x，点P与点N关于y轴对称，y）=0关于直线y=kx+b的对称曲线方程4两点关于点对称，y）关于y轴的对称点为（－x，则P关于A的对称点为P′（2a－x0，－a）解析：N（a，
=k·
+b，y）关于x轴的对称点为（x，y）关于直线x－y=0的对称点为（y，y）=0关于已知点A（a，y）因为Q（4－x，点Q与点P关于直线x+y=0对称，两点关于直线对称的常见结论：（1）点（x，代入已知曲线f（x，y）关于直线x+y=0的对称点为（－y，2b－y）=0（2）曲线f（x，a）．答案：B2曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是Ay2=8－4xBy2=4x－8Cy2=16－4xDy2=4x－16解析：设曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线为C，2b－y0）3曲线关于点，y），－b），因此中心对称的问题是线段中点坐标公式的应用问题设P（x0，y0），y）=0关于直线y=kx+b的对称曲线的求法：设曲线f（x，b）与N关于x轴对称，y）；（3）点（x，－b）D（－b，y′），y）=0，a）C（－a，一般是转化为点的中心对称或轴对称（这里既可选特殊点，y0）关于直线y=b的对称点为P′（x0，也可选任意点实施转化）一般结论如下：（1）曲线f（x，P（－a，y0），则有
·k=－1，则由（2）知，特殊地，y0）；点P（x0，－y）；（4）点（x，P与P′的坐标满足
·k=－1，P点关于直线y=kx+b的对称点为P′（y，则点Q的坐标为A（a，就可求出对顶点的坐标一般情形如下：设点P（x0，y0）关于直线x=a的对称点为P′（2a－x0，b）的对称曲线的方程是f（2a－x，曲线关于直线的中心或轴对称问题，则Q（b，y）关于原点的对称点为（－x，y）关于直线x=2的对称点为Q（4－x，
=k·
+b，y0）=0利用坐标代换法就可求出曲线f（x，b）B（b，则P（x，y0）关于直线y=kx+b的对称点为P′（x′，y）在曲线y2=4x上，73对称问题●知识梳理1点关于点成中心对称的对称中心恰是这两点为端点的线段的中点，在曲线C上任取一点P（x，－b），点P（x0，所以y2=4（4－，