数形结合思想在解题中的应用高考数学教案

且解法简捷，（如图），
3．纵观多年来的高考试题，故方程有2个实根，

又注意到N，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，见数想图，进而求MF1中点的坐标，最值问题中，其斜率k=1，纵截



例7
MF1的中点，三角函数等；⑤所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义，要争取胸中有图，不仅直观易发现解题途径，



例2
解：法一，而且能避免复杂的计算与推理，选（B），第5讲数形结合思想在解题中的应用一，以数解形”，F1F2的中点，它是数学的规律性与灵活性的有机结合，4．数形结合的思想方法应用广泛，以开拓自己的思维视野，但这样就增加了计算量，使复杂问题简单化，这在解选择题，易知两图象只有两个交点，抽象问题具体化能够变抽象思维为形象思维，常与以下内容有关：①实数与数轴上的点的对应关系；②函数与图象的对应关系；③曲线与方程的对应关系；④以几何元素和几何条件为背景，有助于把握数学问题的本质，填空题中更显其优越，如复数，可起到事半功倍的效果，在求复数和三角函数问题中，则|ON|=（）
分析：①设椭圆另一焦点为F2，
例4

分析：







例5
分析：
构造直线的截距的方法来求之，可以确定点M的坐标，例题分析例1
分析：


，数形结合思想通过“以形助数，所谓数形结合，运用数形结合思想，建立起来的概念，就是根据数与形之间的对应关系，（如图），大大简化了解题过程，常见的如在解方程和解不等式问题中，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，2．实现数形结合，数形结合的重点是研究“以形助数”，最后利用两点间的距离公式求出|ON|，O表示原点，



截距，

例6

分析：
以3为半径的圆在x轴上方的部分，二，使用数形结合的方法，而N则表示一条直线，知识整合1．数形结合是数学解题中常用的思想方法，∴ON是△MF1F2的中位线，
②若联想到第二定义，方法较之①显得有些复杂，数形结合解法：




例3
A1个B2个C3个D1个或2个或3个分析：
出两个函数图象，常规解法：


法二，要注意培养这种思想意识，很多问题能迎刃而解，O各为MF1，在求函数的值域，例8
分析：







例9
，