复习等差数列高考数学教案

观察函数解析式的特点，则b称a与c的等差中项，an=33，推广：an=am+（n－m）d变式：a1=an－（n－1）d，当m+n=p+q时，与已知矛盾，am+an=ap+aq设x1为第一项，由此联想点列（n，即an=3n2答案：3n24设f（x）=
，∴a1=a2，以
为公差的等差数列，即f（－5）+f（6）=
，b，则数列{an}叫等差数列2通项公式：an=a1+（n－1）d，可求得f（－5）+f（－4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值为___________________解析：倒序相加法，f（－2）+f（3）=
，故
=
n，则an=___________________解析：将点代入直线方程得
－
=
，d=
，x3，
，f（－3）+f（4）=
，a1=3，得到f（x）+f（1－x）=
，（1）求常数p的值；（2）证明：数列{an}是等差数列剖析：（1）注意讨论p的所有可能值（2）运用公式an=

求an解：（1）当n=1时，故p≠1则a1=0当n=2时，∴（2p－1）a2=0∵a1≠a2，可得数列为
，已知a1=
，再由通项公式得
+（n－1）
=33，故所求的值为3
答案：3
●典例剖析【例1】数列{an}的前n项和为Sn=npan（n∈N*）且a1≠a2，点（
，n=
∴|m－n|=
答案：C3在数列{an}中，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，x2，f（0）+f（1）=
，x2必为第4项，且b=
；a，c成等差数列是2b=a+c的充要条件4前n项和：Sn=
=na1+
d=n·an－
（n－1）nd变式：
=
=
=a1+（n－1）·
=an+（n－1）·（－
）●点击双基1等差数列{an}中，f（－1）+f（2）=
，
）在直线x－y－
=0上，则n是A48B49C50D51解析：由已知解出公差d=
，x3+x4=2，an）所在直线的斜率3等差中项：若a，d=
，则|m－n|等于A1B
C
D
解析：设4个根分别为x1，f（－4）+f（5）=
，∴m=
，a1=pa1，则x1+x2=2，
，若p=1时，a1+a2=2pa2，c成等差数列，x4，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，a2+a5=4，解得n=50答案：C2已知方程（x2－2x+m）（x2－2x+n）=0的四个根组成一个首项为
的等差数列，a1+a2=2pa2=2a2，32等差数列●知识梳理1等差数列的概念若数列{an}从第二项起，由定义知{
}是以
为首项，b，
，且对任意大于1的正整数n，由等差数列的性质，故p=
（，