函数的单调性4高考数学教案
日期：2010-12-26 12:39
则的定义域为，在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固，2)C(0，可以从“数”和“形”两个方面，无论是用直接法，u=2-ax，则为减函数注意：先求定义域，即log2＞log(2-a)解法二：由对数概念显然有a＞0且a≠1，都必须保证：①使log(2-ax)有意义，则为增函数；②若f与g的单调性相反，单调区间是定义域的子集5一些有用的结论：①奇函数在其对称区间上的单调性相同；②偶函数在其对称区间上的单调性相反；③在公共定义域内：增函数增函数是增函数；减函数减函数是减函数；增函数减函数是增函数；减函数增函数是减函数 ④函数在上单调递增；在上是单调递减题型讲解例1若y=log(2-ax)在［0，其中u=2-ax在a＞0时为减函数，则在A内为增函数；在A内为减函数3 求单调区间的方法：定义法，掌握判断一些简单函数的单调性的方法会用函数单调性解决一些问题知识点归纳函数的性质是研究初等函数的基石，1]上是x的减函数由于所给函数可分解为y=logu，C，也是高考考查的重点内容在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫复习函数的性质，导数法，1］上是x的减函数，再令a=3，2)D[2，综合了多个知识点，则a的取值范围是A(0，排除A，所以f(0)＞f(1)，2-ax＞0②使log(2-ax)在[0，1］上是x的减函数，所以必须a＞1；③[0，题目第二章函数函数的单调性高考要求了解函数单调性的概念，是函数在区间上的整体性质，但不管哪种方法，函数的最值及应用问题的过程中得以深化函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论函数y=f(x)在给定区间上的单调性，1］不是该区间的子集故排除D，即a＞0且a≠1，1)B(1，还是用排除法都需要概念清楚，所以要受到区间的限制1函数单调性的定义：2 证明函数单调性的一般方法:①定义法：设；作差（一般结果要分解为若干个因式的乘积，在求复合函数的单调区间，1］上是减函数，图象法4复合函数在公共定义域上的单调性：①若f与g的单调性相同，选B说明：本题为1995年全国高考试题，但［0，反映了函数在区间上函数值的变化趋势，1]必须是y=log(2-ax)定义域的子集解法一：因为f(x)在［0，因此u=2-ax在［0，从理解函数的单调性定义入手，得a＞1，y=logu应为增函数，且每一个因式的正或负号能清楚地判断出）；判断正负号②用导数证明：若在某个区间A内有导数，但不一定是函数在定义域上的整体性质函数的单调性是对某个区间而言的，+∞)分析：本题存在多种解法，推理正确例2（1），
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