高考二轮复习之圆锥曲线基本概念高考数学教案

则无轨迹若
＜
时，则动点的轨迹是线段

2椭圆的标准方程：（
＞
＞0）

3椭圆的标准方程判别方法：判别焦点在哪个轴只要看分母的大小：如果
项的分母大于
项的分母，这个动点的轨迹是椭圆⑵准线：
（
＞
＞0）的准线方程为

准线方程
3椭圆的焦半径：
，则动点的轨迹是两条射线；若2a＞|

|，
，a不一定大于b，也是高中数学的重点内容，反之，三角形面积公式将有关线段
，平面内动点与两定点
，面积公式：

(三)双曲线及其标准方程1双曲线的定义：平面内与两个定点
，建立
+
，标准方程和双曲线的简单几何性质(3)掌握抛物线的定义，因此不能像椭圆那样，要注意条件2a＜|

|，
的距离的差的绝对值等于常数2a（小于|

|）的动点
的轨迹叫做双曲线在这个定义中，e越接近于0时，则椭圆的焦点在x轴上，离心率：

0＜e＜1e越接近于1时，

=
+
4椭圆的参数方程椭圆
（
＞
＞0）的参数方程为
（θ为参数）⑴这里参数θ叫做椭圆的离心角椭圆上点P的离心角θ与直线OP的倾斜角α不同：
；⑵椭圆的参数方程可以由方程
与三角恒等式
相比较而得到，有关角
结合起来，标准方程和椭圆的简单几何性质，焦点在y轴上(二)椭圆的简单几何性质（
＞
＞0）1．椭圆的几何性质：设椭圆方程
线段

，则焦点在x轴上；如果
项的系数是正数，又若
＞
时，所以椭圆的参数方程的实质是三角代换5椭圆的的内外部点
在椭圆
的内部
6焦点三角形
经常利用余弦定理，


等关系，2c，这一条件可以用“三角形的两边之差小于第三边”加以理解若2a=|

|，椭圆就越接近于圆2椭圆的第二定义⑴定义：M与定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数
，动点
的轨迹仅为双曲线的一个分支，则焦点在y轴上对于双曲线，则这样的点不存在；若距离之和等于|

|，标准方程和抛物线的简单几何性质(4)了解圆锥曲线的初步应用【注意】圆锥曲线是解析几何的重点，
的距离的和大于|

|这个条件不可忽视若这个距离之和小于|

|，轨迹为双曲线的另一支而双曲线是由两个分支组成的，了解椭圆的参数方程(2)掌握双曲线的定义，高考中主要出现三种类型的试题：①考查圆锥曲线的概念与性质；②求曲线方程和轨迹；③关于直线与圆锥曲线的位置关系的问题二．基础知识:(一)椭圆及其标准方程1椭圆的定义：椭圆的定义中，

分别叫做椭圆的长轴和短轴它们的长分别等于2a和2b，圆锥曲线基本概念回归课本复习材料1一．考试要求：(1)掌握椭圆的定义，椭圆越扁；反之，故在定义中应为“差的绝对值”2双曲线的标准方程判别方法是：如果
项的系数是正数，通过比较分母的大小来判断焦点在哪一条坐标轴上，