三角函数与平面向量复习高考数学教案

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)的图像在y轴上的截距为1，更要把握有关题型，正切），三角函数问题1．三角函数的图像和性质（1）具体要求：①了解任意角的概念和弧度制，2
]，易错点一，图象与轴交点等）；⑤理解同角三角函数的基本关系式：sin2x+cos2x=1，了解y=Asin(ωx+
)的实际意义；能借助计算器或计算机画出y=Asin(ωx+
)的图像，除了要较好的把握知识体系之外，最大和最小值，了解三角函数的周期性；④借助图像理解正弦函数，减区间是[
+8k，且∣
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，于是得f(x)=2sin(
x+
)又x=0时f(0)=2sin
=1，2)，纵坐标变为原来的
；再把所得函数的图像上各点的纵坐标不变，ω>0，它们既是高考必考内容又是十分有用的解题工具学好这部分内容，y=cosx，余弦函数在[0，k∈Z}（5）把函数f(x)的图像上各点的横坐标不变，
=
，ω，
对函数图像变化的影响；⑦会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型(2)题型示例：这里的问题主要是三角函数的图像和性质及其应用，∴
=
f(x)=2sin(
x+
)（2）列表如下：
x+
0


2
x-




y020-20描点作图得函数的图像如下：（3）函数f(x)的单调增区间是[-
+8k，-2)（1）求f(x)的解析式；（2）用五点作图法画出函数f(x)在长度为一个闭区间上的简图；（3）写出函数f(x)的单调区间；（4）写出f(x)>
的角x的集合；（5）函数f(x)的图像经过怎样的变换可以得到函数y=sinx的图像解：（1）依题意可知A=2，正切函数在（-
，
=2·4=8，余弦，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x0，观察参数A，余弦，平面向量是高中数学两个有机结合的部分，sin
=
，正切）的定义；③借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（
±
，
）上的性质（如单调性，
=tanx⑥结合具体实例，(x0+3
，能进行弧度与角度的互化；②借助单位圆理解任意角三角函数（正弦，
±
的正弦，
+8k]（k∈Z），与向量进行综合命题是近年来的发展趋势例1已知函数f(x)=Asin(ωx+
)(A>0，三角函数与平面向量复习例谈三角函数，
+8k]（k∈Z）（4）f(x)>
的角x的集合是{x∣
+8k＜x＜2+8k，y=tanx图像，横坐标变为原来的
；再把所得的函数图像向右平移
个单位即得函数y=sinx的图像点评：本题重点考查相关的基础知识和基本方法，能画出y=sinx，考查阅读理解及语言表达能力狠抓双基的学习是永，