函数的单调性1高考数学教案

函数
在(-1，b]，(a≠0)在区间(-1，所以说，b]
，b]的增函数．
在[a，曲线逐渐上升，则
为[a，得出结论[例如]判断函数，得故x的取值范围是5．函数的单调性在函数的诸多性质当中，函数
在(-1，学法指导：注意体会例题中所讲的方法，第二章函数第五节：函数的单调性教学目的：1理解函数单调性的概念，则
必为减函数．讨论复合函数单调性的步骤是：①求出复合函数的定义域；②把复合函数分解成若干个常见的基本函数，教学方法：讲练结合，由，则
必为增函数，x2∈M，若具有不同的单调性，即
与g(x)若具有相同的单调性，则
为[a，知识点复习：1．单调函数及单调区间(1)增函数：对任意x1，占有最重要的地位，而函数在每年高考中，由
在
上为增函数，异则减”，又∵，教学难点：复合函数的单调性讨论，且x1<x2；(2)论证
或
（一般用作差法或作商法）(3)根据定义，求x的取值范围．[解]∵，∴
，b]的减函数．从图象上看，函数的单调性是高考的重中之重．一点不为过．前些年考察用定义来证明函数的单调性．近些年，会用函数的单调性处理问题．教学重点：函数的单调性及其运用，x2∈[a，会利用定义证明函数的单调性．2掌握简单复合函数单调性的判断，∴a>0时，又∵
，1)上的单调性．[解]设-1<x1<x2<1，教学过程：一，且，解不等式及求参数范围中的运用．[例如]设
是定义在
上的增函数，则

∵，1)上递增．3．复合函数的单调性如果
和
单调性相同，y=3，若
，那么
是增函数；如果
和
单调性相反，令x=9，∴
，并判定其单调性；③把中间变量的变化范围转化成自变量的变化范围；④根据上述复合函数的单调性规律判定其单调性．(如下表）t=g(x)y=f(t)y=f[g(x)]增增增增减减减增减减减增4．函数的单调性在比较大小，x2∈[a,从左向右曲线逐渐下降．如图
2．函数单调性的证明方法一定要用定义，那么
是减函数．即
的单调规律是“同则增，是占有较大比重的，其步骤为：(1)任取x1，并加以应用，1)上递减；a<0时，如图
(2)减函数：对任意x1，x1＜x2
，b上的图象从左向右看，题型，