复习平面向量的数量积及应用高考数学教案

力学问题与其他一些实际问题的过程，重点体会向量为代数几何的结合体，2．向量的应用经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题，
，（7）平面内两点间的距离公式设
，此类题难度不大，作
＝
，称为向量
在
方向上的投影，（4）向量数量积的性质①向量的模与平方的关系：
，垂直关系的判定或夹角，以解答题为主，其形式为与直线，（6）垂直：如果
与
的夹角为900则称
与
垂直，圆锥曲线，（5）两个向量的数量积的坐标运算已知两个向量
，体会向量是一种处理几何问题，则
·
=︱
︱·︱
︱cos
叫做
与
的数量积（或内积），（2）一道解答题，
与
垂直，
与
反向；（3）当θ＝
时，规定
；向量的投影：︱
︱cos
=
∈R，解决角度，
＝
，两个非零向量垂直的充要条件：
⊥


·
＝O

，记
⊥
；（4）注意在两向量的夹角定义，两向量必须是同起点的，投影的绝对值称为射影；（3）数量积的几何意义：
·
等于
的长度与
在
方向上的投影的乘积，
（2）数量积的概念已知两个非零向量
与
，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系，则∠AＯA＝θ（０≤θ≤π）叫
与
的夹角；说明：（1）当θ＝０时，长度问题；属于中档题目，会进行平面向量数量积的运算；④能运用数量积表示两个向量的夹角，②乘法公式成立
；

；③平面向量数量积的运算律交换律成立：
；对实数的结合律成立：
；分配律成立：

，记作
⊥
，重点考察平行，平面向量数量积的性质，如果表示向量
的有向线段的起点和终点的坐标分别为
，它们的夹角为
，范围0(≤(≤180(，数列，则
或
，④向量的夹角：cos
=
=
，当且仅当两个非零向量
与
同方向时，三角函数等联系，
与
同向；（2）当θ＝π时，可能以三角，填空题考察本章的基本概念和性质，重点考察平面向量的数量积的概念及应用，理解平面向量数量积的含义及其物理意义；②体会平面向量的数量积与向量投影的关系；③掌握数量积的坐标表达式，分值5~9分，考察向量的运算和性质；三．要点精讲1．向量的数量积（1）两个非零向量的夹角已知非零向量a与a，预测高考：（1）一道选择题和填空题，垂直，物理问题等的工具，则
·
=
，共线等问题，那么
(平面内两点间的距离公式)，同时
与其它任何非零向量之间不谈夹角这一问题，普通高中课程标准实验教科书—数学[人教版]高三新数学第一轮复习教案（讲座26）—平面向量的数量积及应用一．课标要求：1．平面向量的数量积①通过物理中"功"等实例，θ=00，二．命题走向本讲以选择题，当且仅当
与
反方向时θ=1800，发展运算能力和解决实际问题的能力，平面向量的综合问题是“新热点”题型，解析几何为载体，2．向量的应用（1）向量在几何中的应用；（2）向量在物理中的，