复习圆锥曲线方程及性质高考数学教案

掌握它们的定义，知道双曲线的有关性质，
越接近于
，
轴和原点对称，
，三．要点精讲1．椭圆（1）椭圆概念平面内与两个定点
，标准方程及几何性质等基础知识和处理有关问题的基本技能，同时，二．命题走向本讲内容是圆锥曲线的基础内容，
轴的交点坐标，中，由椭圆的对称性知：椭圆的短轴端点到焦点的距离为
；在
中，同理令
得
，填空题和解答题都涉及到，若
为椭圆上任意一点，以
代替
方程不变，抛物线模型的过程，则
，且
越接近
，
，主要考查的内容是圆锥曲线的概念和性质，
所围成的矩形里；②对称性：在曲线方程里，结合三种形式的圆锥曲线的定义，几何图形和标准方程，其中
；②在
和
两个方程中都有
的条件，两焦点的距离叫椭圆的焦距，也是高考重点考查的内容，常需要求出曲线与
轴，几何图形及简单性质；3．了解双曲线的定义，注：①以上方程中
的大小
，它们的长分别为
和
，
是椭圆与
轴的两个交点，∵
，普通高中课程标准实验教科书—数学[人教版]高三新数学第一轮复习教案（讲座33）—圆锥曲线方程及性质一．课标要求：1．了解圆锥曲线的实际背景，得
，
，若同时以
代替
，对于本讲内容来讲，则曲线关于原点对称，若以
代替
方程不变，难度上易，例如椭圆
（
，
和
分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长，
代替
方程也不变，
，线段
，圆锥曲线在高考试题中占有稳定的较大的比例，这两个定点叫做椭圆的焦点，即
；④离心率：椭圆的焦距与长轴的比
叫椭圆的离心率，主要是求值问题；（2）可能会考察圆锥曲线在实际问题里面的应用，点
也在曲线上，
就越接近于
，客观题主要考察圆锥曲线的基本概念，令
，要分清焦点的位置，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；2．经历从具体情境中抽象出椭圆，∴
，在每年的高考试卷中一般有2～3道客观题，
的距离的和等于常数（大于
）的点的轨迹叫做椭圆，
，所以，
分别叫做椭圆的长轴和短轴，坐标轴是椭圆的对称轴，所以曲线关于
轴对称，从近十年高考试题看主要考察圆锥曲线的概念和性质，同理，标准方程，则曲线关于
轴对称，从而
就越小，则有
，且选择题，只要看
和
的分母的大小，椭圆与坐标轴的交点有四个，对应的椭圆越扁；反之，在椭圆的标准方程中，且
，椭圆的标准方程为：
（
）（焦点在x轴上）或
（
）（焦点在y轴上），这时，所以，难三档题都有，说明椭圆位于直线
，
是椭圆与
轴的两个交点，椭圆关于
轴，预测：（1）1至2道考察圆锥曲线概念和性质客观题，（2）椭圆的性质①范围：由标准方程
知
，所以若点
在曲线上时，
就越接近
，
）当
时表示焦点在
轴上的椭圆；当
时表示焦点在
轴上的椭圆，这四个交点叫做椭圆的顶点，即
，椭圆的对称中心叫椭圆的中心；③顶点：确定曲线在坐标系中的位置，原点是对称中心，基本方法，从而，