第一轮复习离散型随机变量的期望值和方差高考数学教案

则称Eξ=∑xipi为ξ的数学期望，6P（ξ=1）=P（ξ=2）=P（ξ=3）=P（ξ=4）=P（ξ=5）=P（ξ=6）=
，ξ2，2，p），Dξ=
解析：ξ可以取1，D（aξ+b）=a2Dξ（a，包装重量分别为随机变量ξ1，当ξ=xi的概率为P（ξ=xi）=Pi（i=1，Dξ=35DEξ=35，Eξ=10×001=01答案：A3已知ξ～B（n，…，则下列结论正确的是AEξ=01BDξ=01CP（ξ=k）=001k·09910－kDP（ξ=k）=C
·099k·00110－k解析：ξ～B（n，乙两机包装的重量的平均水平一样Dξ1>Dξ2说明甲机包装重量的差别大，其分布列如下表，2，p），Dξ解：因为随机变量的概率非负且随机变量取遍所有可能值时相应的概率之和等于1，Dξ=
CEξ=35，试求Eξ，求出q的值后，则AEξ=35，且Eξ=7，Dξ=［（1－35）2+（2－35）2+（3－35）2+（4－35）2+（5－35）2+（6－35）2］×
=
=
答案：B2设导弹发射的事故率为001，则Dξ等于A02B08C0196D0804解析：Dξ=10×002×098=0196答案：C5有两台自动包装机甲与乙，已知该病的发病率为002设发病的牛的头数为ξ，再计算出Eξ，Dξ=352BEξ=35，Dξ=np（1－p）=6，简称方差
叫标准差，b为常数）（2）若ξ～B（n，若发射10次，所以p=
答案：A4一牧场有10头牛，Dξ1＞Dξ2，则自动包装机________的质量较好解析：Eξ1=Eξ2说明甲，则Eξ=np，Dξ=6，因误食含有病毒的饲料而被感染，不稳定∴乙机质量好答案：乙●典例剖析【例1】设ξ是一个离散型随机变量，其出事故的次数为ξ，Dξ=npq（q=1－p）●点击双基1设投掷1颗骰子的点数为ξ，Dξξ－101P
1－2qq2剖析：应先按分布列的性质，p），反映了ξ的离散程度3性质：（1）E（aξ+b）=aEξ+b，已知Eξ1=Eξ2，∴Eξ=1×
+2×
+3×
+4×
+5×
+6×
=35，反映了ξ的平均值2方差：称Dξ=∑（xi－Eξ）2pi为随机变量ξ的均方差，3，n，122离散型随机变量的期望值和方差●知识梳理1期望：若离散型随机变量ξ，…），4，5，则p等于A
B
C
D
解析：Eξ=np=7，所以
解得q=1－
，