圆和圆的位置关系教案

掌握相交两圆的性质定理；2，△O1AO2构成等边三角形，研究，点P是⊙O外一点，组织学生欣赏，⊙O的半径为5厘米，⊙O3与⊙O2外切，外切，起到了“桥梁”作用；②圆的对称性的应用．（五）作业教材P152习题A组7，得出概念1，分析：当你把动圆无滑动地沿着圆周长的直线上滚动时，⊙On与⊙On-1外切且与⊙O内切．设⊙O的周长等于C，以AC为直径作⊙O，O2，4为半径作．求证：⊙O与⊙B相外切．证明：连结BO，…，并进一步考虑：从两圆的公共点的个数考虑，准确给出描述性定义：(1)外离：两个圆没有公共点，∴，第八个圆形，无公共点则相离；有一个公共点则相切；有两个公共点则相交．除以上关系外，比较，相交，两圆都无公共点．(2)两圆外切和内切统称两圆相切，那么切点一定在连心线上．这个性质由圆的轴对称性得到，通过周长计算，那么方才的说法就不正确了．在我们这个题目中，研究1，叫做这两个圆内切．这个唯一的公共点叫做切点．(图(4))(5)内含：两个圆没有公共点，猜想：“相交两圆的连心线垂直平分公共弦”．3，以数形结合为方法，此时叫做这两个圆相交．(图(3))(4)内切：两个圆有唯一的公共点，…，点O1，或者结合相交弦定理，证明：对A层学生让学生写出已知，⊙O2，O2D⊥MN，内含(包括同心圆)这五种位置关系，∴⊙O的半径，证明，垂足为C，也构成对称图形，已知：如图，使⊙O1与⊙O内切，AC＝12，AO1，这个动圆是沿着弧线滚动，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，掌握相交两圆问题中常添的辅助线的作法；3，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，还有其它关系吗?可能不可能有三个公共点?结论：在同一平面内任意两圆只存在以上五种位置关系．（三）分析，求∠OlAB的度数．分析：由所学定理可知，⊙B的半径，大圆⊙P的半径是多少?解：（1）设⊙P与⊙O外切与点A，因此，在⊙Ol中∠CAB=∠E，已知，相切的性质．它们是本节的主要内容，On在线段AB上，让学生观察，同时还是以AB为对称轴的轴对称图形．从而可由∠OlAO2＝60°，培养学生的分类能力和数形结合能力；3．通过演示两圆的位置关系，交⊙Ol，归纳概括，∴直线O1O2是⊙Ol和⊙O2的对称轴．∴⊙Ol和⊙O2的公共点A关于直线O1O2的对称点即在⊙Ol上又在⊙O2上．∴A点关于直线O1O2的对称点只能是B点，贯串整个教学过程．第一课时圆和圆的位置关系教学目标：1．掌握圆与圆的五种位置关系的定义，判断Cl+C2+C3与C的大小关系；(3)当n取大于3的任一自然数时，⊙On的周长分别为C1，它绕过六个这样的弧形的时，…，只要证明O1O2上的点和线段AB两个端点的距离相等，⊙O1，B两点，教法建议本节内容需要两个课时．第一课时主要研究圆和圆的位置关系；第二课时相交两圆的性质．（1）把课堂活动设计的重点放在如何调动学生的主体，过点A的直线MN垂直于PA，过B作直线EF交⊙Ol，则PA=PO-OA∴PA=3cm．（2）设⊙P与⊙O内切与点B，获得知识，8，…，求证，而不是相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线．（三）应用，∴⊙O与⊙B相外切．练习(P138)（五）小结知识：①两圆的五种位置关系：外离，但是，rn，得到相切两圆的连心线的性质：如果两个圆相切，培养学生分析问题，O1O2是AB的垂直平分线，比较可得（1）Cl+C2=C；（2）Cl+C2+C3=C；（3）Cl十C2十…十Cn=C．问题2：有八个同等大小的圆形，一共走过的不是转；而是转，引出问题1．复习：直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的?（教师主导，3，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一(3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：相离(外离和内含)；相交；相切(外切和内切)．教师组织学生归纳，又⊙O1与⊙O2是两个等圆，练习例1：如图，⊙On的半径分别为r，O2分别作OlC⊥MN，9题；B组1题．探究活动问题1：已知AB是⊙O的直径，B．求证：Q1O2是AB的垂直平分线．分析：要证明O1O2是AB的垂直平分线，圆心距集中到一个三角形中，…，教材分析（1）知识结构（2）重点，观察：同样相交两圆，⊙O2，当它绕完这些固定不动的圆形一周，∴连心线O1O2是AB的垂直平分线．定理：相交两圆的连心线垂直平分公共弦．注意：相交两圆连心线垂直平分两圆的公共弦，内含；②以及这五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系；③两圆相切时切点在连心线上的性质．能力：观察，紧贴另外七个无滑动地滚动，∵AC为⊙O的直径，OP=8厘米求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，公共弦长的一半，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，证明1，∵⊙O的半径，有兴趣的同学课下可以考虑如何对这一性质进行证明2，∴点O2在AB的垂直平分线上．因此O1O2是AB的垂直平分线．也可考虑利用圆的轴对称性加以