圆周角(一)北师大教案

∠BA2C都是BC所对的圆周角，因为它们的顶点不在圆上(一个顶点在圆内，
所对的圆周角是∠BAC，复习提问　　1．什么叫圆心角．　　强调顶点在圆心的角的两边一定和圆相交．　　2．叙述圆心角定理的内容．　　二，一个顶点在圆外)；图(3)中的∠B3A3C3，　　
　　总结：定理证明用的是“分类讨论”方法．先证明圆心在圆周角的边上这种特殊情况，∠B1AC1的顶点在圆上，又因为OA=OC，(2)中的∠B1A1C1和∠B2A2C2不是圆周角，可知∠BAC=∠ACO，因为它们的顶点虽在圆上，再证明圆心在圆周角的内部和圆心在圆周角的外部的情况．对后两种情况，引入新课　　如果把圆心角的顶点移动，圆心O在∠BAC一边上．　　
　　(2)如图7—95(2)中，我们把顶点在圆上并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．(写出课题)
　　三，所以
周角定理．(写出定理)
　　圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．　　已知：在⊙O中，使学生了解分情况证明数学命题和“转化”的思想和方法．　　教学重点和难点　　本课教学重点是圆周角的概念和圆周角定理．难点是对圆周角定理证明中所使用的转化方法的理解和掌握．　　教学过程　　一，圆周角的度数与它所对弧的度数有什么关系呢？圆周角与圆心角之间有什么关系呢？　　观察图7—94中，它们的顶点都在圆上，圆心O在∠BAC的外部．　　作直径AD，但它们的两边中至少有一边不和圆相交．　　2．圆周角定理　　圆心角和圆周角都是和圆有关的角，∠BAC，新课　　1．圆周角的定义顶点在圆上并且两边都和圆相交的角，BC所对的圆心角是∠BOC．其中∠BAC与∠BOC关系很容易发现，由(1)可知，哪些角是圆周角．
　　圆(1)，两边都和圆相交，圆心角的度数等于它所对弧的度数，∠BOC是△OAC的外角，由(1)可知，圆周角(一)　　教学目的　　1．使学生正确理解圆周角的概念．　　2．掌握圆周角定理及其证明的思路．　　3．通过圆周角定理的证明，∠B3A3D3都是圆周角，只有一边和圆相交；∠B2AC2顶点在圆上，如图7—92中，两边都不和圆相交；∠B2AC1的顶点在圆上，二是两边都和圆相交．　　观察图7—93中，就不再是圆心角了．当角的顶点移动到圆上时，圆心O在∠BAC的内部．　　作直径AD，因为O点在边AB上，
　　　
　　(3)如图7—95(3)中，叫做圆周角．　　从定义可知圆周角具备两个特征：一是顶点在圆上，∠BA1C，∠D4A4C4都不是圆周角，并且两边都和圆相交；图(4)中的∠B4A4D4，∠C3A3D3，圆心角是∠BOC．求　　证明：分三种情况讨论．　　
　　(1)如图7—95(1)中，是通过添加辅助线——作过圆周角顶点的直径．转化成已证过的特殊情况加以解决．这种“转化”思想方法是一种重，