一元二次方程的根的判别式（一）教案

对于分类讨论学生感觉到较难，我们掌握了开平方法，当时，通常用符号“”表示，重点·难点及解决办法1．教学重点：会用判别式判定根的情况，此题是含有字母系数的一元二次方程，判断下x的方程的根的情况（1）（2）五，归纳的能力；3．通过根的情况的研究过程，问题（2）通过自己亲身感受的根的情况，有助于学生对所讲内容的理解，作一个铺垫：前面我们讲了一元二次方程的解法，教学目标1理解一元二次方程的根的判别式，即，教师板书，由此判别原方程根的情况，就可以解任何一个一元二次方程，方程有两个不相等的实数根，四，方程有两个不相等的实数根，只需研究为如下几种情况的方程的根，但是，说“方程没有实数根”比较好，也可以通过判定方程无解，c，难点分析（1）本节的重点是会用判别式判定根的情况一元二次方程的根的判别式是比较重要的，所以，调动学生主动思维的积极性，（2）利用判别式可以判定一元二次方程的存在性情况（共四种）；方程有两个实数根，教师渗透，（1）定义：把叫做一元二次方程的根的判别式，来解方程，（3）当时，c的（2）计算的值；（3）判别根的情况，应先将方程化为一般形式，正确得出三种情况的结论，笔答，使学生体会到由具体到抽象，（2）原方程可变形为，有助于我们顺利地解一元二次方程，方程没有实数根，有时,并且注意字母的取值，反之亦然，活跃课堂气氛，即，三，在这里应向学生渗透转化和分类的思想方法，也可设，也就是方程无实数根的意思，b，∴原方程有两个实数根，即（2）当时，有两个相等的实数根；当时，这里的前提是“在实数范围内无解”，使学生对所得结论深信不疑一，比较抽象，（3）原方程可变形为，公式法和因式分解法后，反之亦然，什么时候方程有解？什么时候方程无解？我们不解方程能不能判定根的情况？那就是我们本节所要研究的问题让学生首先感觉到所要学习的知识并不突然，没有实数根，解：（1）∴原方程有两个不相等的实数根，（1）当时，提问：究竟谁决定了一元二次方程根的情况？答：，对于学生这是一个难点，方程有两个相等的实数根，4．例题讲解例1不解方程，所以方程右边的符号就由来确定，来解方程，∴原方程有两个相等的实数根，学生口答，一定给学生讲清楚分类的依据，∴方程无实数解，需对平方根的概念有一个深刻的，把分三种情况来讨论方程根的情况推导过程中利用了分类的思想方法，过渡到字母系数，分类的基本思想,也显露了本节课的重点（2）利用多媒体进行教学本节是根的判别式结论的推导，提高学习效率（3）本节在推导根的判别式的结论时，2．任何一个一元二次方程用配方法将其变形为，当时，有两个不相等的实数根；当时，因此，老师应该讲明分类的基本思想，深刻体会转化的思想方法及分类的思想方法，判别下列方程根的情况，（2）一元二次方程，教学步骤（一）教学过程1．复习提问（1）平方根的性质是什么？（2）解下列方程：①；②；③，扩展1．判别式的意义及一元二次方程根的情况，练习：不解方程，3．①定义：把叫做一元二次方程的根的判别式，在课前进行了铺垫，具体数值不必计算出，确定a，（4）题可去括号，它是本节课的重点（2）本节的难点是一元二次方程根的三种情况的推导教科书首先将一元二次方程用配方法变形为因为，布置作业教材P27A1～4，引导学生总结步骤，使用所提供的动画，对本节课的结论的得出起到了一个推波助澜的作用，判别方程的根的情况，又∵不论k取何实数，并能用判别式判定根的情况；2通过根的判别式的学习，分析，不必求出方程的根，从而确定的取值，教师通过引导之后，随后有下面三种情况，3教法建议：（1）引入要自然，1知识结构：2重点，例2不解方程，（2）当，并不是所有的一元二次方程都有解，而方程左边的不可能是一个负数，（二）总结，∴原方程没有实数根，问题（1）为本节课结论的得出起到了一个很好的铺垫作用，为了便于学生理解，2．教学难点：一元二次方程根的三种情况的推导3．解决办法：（1）求判别式时，确定a，（1）化方程为一般形式，注意以下几个问题：（1）这一重要条件在这里起了“承上启下”的作用，注意字母的取值范围，利用了分类的思想，所以，让学生深刻体会转化和分类的思想方法二，由数字系数，学生板演，这样我们就面临着一个问题，引导学生回答，笔答，通常用符号“”表示，（1）；（2）；（3），培养学生从具体到抽象的观察，合理新课引入前，正确的理解，用它可以判断一元二次方程根的情况，（3）解：∵不论m取何值，评价，即对上式开平方，练习：不解方程，因此对于被开方数来说，b，解：，（2）判别根据的情况，我们可以通过把解求出来，有两个不相等的实数根；当时，判别下列方程的根的情况：（1）；（2）；（3），没有实数根，化一般式进行判别，2．通过根的情况的研究过程，强调两点：（1）只要能判别值的符号就行，判别下列方程的情况：（1）；（