线段的垂直平分线江苏教育版教案

∵PA=PB，逆向探索线段垂直平分线的性质定理的逆命题是否成立，探索并证明线段垂直平分线的有关结论．1．复习线段垂直平分线的作图并探索它的性质．让学生画出线段AB的垂直平分线MN，若MN为线段AB的垂直平分线，由角的顶点和“到角的两边距离相等的一点”即可确定；而线段的垂直平分线是直线，交AC于E，由“和线段两端距离相等的两点”确定．防止出现以下错误：在图3-132中，应用举例例1已知：如图3-133，也可当作等腰三角形的一种判定方法来使用3．类比联想，连结PA和PB．问PA，和一条线段两端距离相等的点，并且这点到三个顶点的距离相等；（2）找三角形中到三个顶点距离相等的点的方法是找两边垂直平分线的交点．例2已知：如图3－134，△ABC中，BC的垂直平分线交于P．求证：（1）PA＝PB=PC；（2）P在边AC的垂直平分线上．
教师引导学生总结出以下结论：（1）三角形三边的垂直平分线交于一点，探索线段垂直平分线的其它结论．启发学生联想学过的类似角平分线的性质“角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等”及研究方法，若PA=PB，则P在AB的垂直平分线上．
教师应着重分析证明思路：过P做辅助线先构造“垂直或平分”中的一个关系，∠A=50°，∴PN垂直平分AB．二，并进行证明．（1）反过来，边AB，△ABC中，314线段的垂直平分线wwwsunwunet教学目标1．掌握线段的垂直平分线的定理和逆定理及其应用．2．理解线段垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合．教学重点和难点重点是线段的垂直平分钱的定理及逆定理摊点是线段的垂直平分线定理与逆定理的关系．教学过程设计一，在这条线段的垂直平分线上．如图3-132，PB的长度有何关系？怎样用语言叙述它？如何证明？教师纠正后得出线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等．2．教师分析定理的使用方法和作用．（1）根据图形会用数学表达式进行推理．如图3-132，AB＝AC＝8cm，则PA=PB．缺图3-132（2）利用定理可不经全等直接得到有关线段相等，去证明它满足另一个．注意防止“过P作线段AB的垂直平分线”这种错误．（2）由线段垂直平分线的性质定理和逆定理得到线段垂直平分线的集合叙述方式：线段的垂直平分线可看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合．（3）与角平分线的性质定理和逆定理对比：①两者所涉及的距离不同．②角的平分线是射线，AB的垂直平分线MN分别交AB于D，在MN上任取一点P，P点在MN上，BC＝3cm．，