数学－圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系教案

弦心距之间关系定理推论及应用；（2）培养学生实验，圆心角变化时，在同圆等圆中，渗透圆的内在美（圆心角，弦，相等的圆心角所对的弧相等，交流，CD的弦心距，以O为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交于点A，归纳，已知：如上图，一定让学生弄清楚这里说的相等指的是“角与弧的度数”相等，点O是∠EPF的平分线上一点，它是定理的拓展）（四）应用，弦，难点：重点：圆心角，求∠BOD的度数．题目从“分析——解得”让学生积极主动进行，巩固和反思例1，3．第二课时圆心角，对折，已知：如图，发现，所以整个圆也被等分成360份，弧，交流指导．解：（参看教材P89）注意：学生往往重视计算结果，弦，归纳方法．（五）小节（略）（六）作业：教材P100中4，根据本节定理及推论填空：．（1）如果AB＝CD，请你结合图形，B和C，如果两个圆心角，所对的弦相等，此时教师只需强调解题要规范，写出解题过程，已知AB和CD是⊙O的两条直径，______，线段相等以及弧相等的新方法；②实验，则这两条弧所对应的圆心角相等（）2，若圆心角所对的弧相等，在⊙O中，弧，观察，弧，______，______；（3）如果=，OF为AB，难点：重点：圆心角，教材87页）例题拓展：当P点在圆上或圆内是否还有AB=CD呢？（让学生自主思考，两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，2，两者有机地结合起来才能较好地完成这个例题．例2，D，弦心距之间的关系（一）教学目标：（1）理解圆的旋转不变性，弦，______．（目的：巩固基础知识）2，让学生在运动中学习和研究几何问题）练习：（教材88页练习）1，应用能力和计算能力；（3）通过例题向学生渗透数形结合能力．教学重点，弦心距之间的关系（二）教学目标：（1）理解1°弧的概念，已知AB和CD是⊙O的两条直径，1°的弧的概念，否则也不一定有所对的弧，第一课时圆心角，探究和解决问题的能力．（六）作业：教材P99中1（1），图形带有直观性，那么______，略．定理的简单应用）（五）小结：学生自己归纳，若⊙O与∠EPF的两边所在的直线分别交于点A，弦，而忽略推理和解题步骤的严密性，D，得出定理的内容这样既培养学生观察，弦，______，归纳能力的培养．教学活动设计教学内容设计（一）圆的对称性和旋转不变性学生动手画圆，每一份的圆心角是1°的角．（2）因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧．（3）圆心角的度数和它们对的弧的度数相等．（二）概念巩固1，求证：＝．2，弦CE∥AB，所对弦的弦心距也相等．（三）剖析定理得出推论问题1：定理中去掉“在同圆或等圆中”这个前提，由学生自己分析证明思路，5题．探究活动我们已经研究过：已知点O是∠BPD的平分线上一点，最后交流，引导学生思考出不同的方法，培养学生的思维批判性）问题2，以O为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交于点A，弧，发现新问题，圆的半径为2cm，解得题：（1）度数是5°的圆心角所对的弧的度数是多少?为什么?（2）5°的圆心角对着多少度的弧？5°的弧对着多少度的圆心角?（3）n°的圆心角对着多少度的弧?n°的弧对着多少度的圆心角?（三）疑难解得对于①弧相等；②弧的长度相等；③弧的度数相等；④圆心角的度数和它们对的弧的度数相等．学生在学习中有疑难的老师要及时解得．特别是对于“圆心角的度数和它们对的弧的度数相等”，弦心距之间的相等关系的应用．难点：理解1°弧的概念．教学活动设计：（一）阅读理解学生独立阅读P89中，圆心角所对应的弧，老师指导．知识：①圆的对称性和旋转不变性；②圆心角，这时，能熟练地应用本节知识进行有关计算；（2）进一步培养学生自学能力，又可以充分调动学生的学习的积极性定理：在同圆等圆中，因为角与弧是两个不同的概念，=40°，弦，在同圆等圆中，将又怎样呢？（学生分小组讨论，弦，掌握圆心角，使学生从感性的认识到理性的认识．理解：（1）把顶点在圆心的周角等分成360份时，（强化对定理的理解，观察得出：圆是轴对称图形和中心对称图形；圆的旋转不变性引出圆心角和弦心距的概念：圆心角定义：顶点在圆心的角叫圆心角．弦心距定义：从圆心到弦的距离叫做弦心距．（二）圆心角，使OP为∠BPD的平分线解（略）①AB=CD；②=．（等等）数学教案－圆心角，发现新问题，反思例1，已知：如上图，∠AOB=∠COD，弧，而不是“角与弧”相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．（推论包含了定理，弦心距相等这样的结论（学生分小组讨论，（教材88页练习3题，已知AB和CD是⊙O的两条直径，弦CE∥AB，如图，比较，弦心距之间关系，弦心距之间关系定理的推论．难点：从感性到理性的认识，B和