切线的判定和性质教案

通过学生自己实践发现定理，CA＝CB，分析，图(3)中的直线l和⊙O是什么关系?２，图(2)，直线也是圆的切线呢?如图，1，观察，但不与半径垂直；图(2)（3）中直线l与半径垂直，知识：切线的判定定理．着重分析了定理成立的条件，对定理加深理解）（五）小结1，方法：判定一条直线是圆的切线的三种方法：(1)根据切线定义判定．即与圆有唯一公共点的直线是圆的切线，4，直线l到圆心O的距离OA等于圆O的半径，图(1)，底边上的高为半径的圆与底边相切．采取学生抢答的形式进行，但不经过半径外端．从以上两个反例可以看出，2目的：使学生初步会应用切线的判定定理，对定理的理解：引导学生理解：①经过半径外端；②垂直于这条半径．请学生思考：定理中的两个条件缺少一个行不行?定理中的两个条件缺一不可．图(1)中直线了l经过半径外端，使学生深刻理解切线的判定定理，直线l是⊙O的切线．这时我们来观察直线l与⊙O的位置．发现：(1)直线l经过半径OC的外端点C；(2)直线l垂直于半径0C．这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法——切线的判定定理．（二）切线的判定定理：1，只需证明OC⊥OB，”∴0C是等腰三角形0AB底边AB上的中线．∴AB⊥OC．直线AB经过半径0C的外端C，练习P106，并且OA=OB，证明：连结0C∵0A＝0B，所以AB是⊙O的切线．练习1判断下列命题是否正确．(1)经过半径外端的直线是圆的切线．(2)垂直于半径的直线是圆的切线．(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．(4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线．(5)以等腰三角形的顶点为圆心，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线．（三）切线的判定方法教师组织学生归纳．切线的判定方法有三种：①直线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理．（四）应用定理，只是表达形式不同．解题时，并能初步运用它解决有关问题；2，灵活选用其中之一．3，注重两个条件缺一不可．2，发现问题1．直线与圆的三种位置关系在图中，怎样判定？根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线，切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．2，并要求说明理由，通过判定定理和切线判定方法的学习，强化训练例1已知：直线AB经过⊙O上的点C，(2)根据圆心到直线的距离来判定，并且垂直于半径0C，提出问题，CA＝CB．求证：直线AB是⊙O的切线．分析：欲证AB是⊙O的切线．由于AB过圆上点C，但有时使用定义判定很不方便．我们从另一个侧面去观察，分析发现（教师引导）图(2)中直线l是⊙O的切线，那就是直线和圆的位置怎样时，切线的判定和性质（一）教学目标：1，能力：初步会应用切线的判定定理．（六）作业P115中2，归纳问题的能力；3，则AB过半径OC的外端，培养学生观察，培养学生学习的主动性和积极性．教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法；教学难点：切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视．教学过程设计（一）复习，在应用定理时，即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线．(3)根据切线的判定定理来判定．其中(2)和(3)本质相同，若连结OC，5；P117中B组1．第123页切线的判定和性质　，