立方根教案

注意，一，立方根的个位数就分别是2和8，这样的负数有一个负的立方根；0的立方根是0．由此我们得了立方根的性质．5．立方根的性质：(1)正数有一个正的立方根．(2)负数有一个负的立方根．(3)0的立方根是0．这里我们不妨与平方根的性质做个比较，否则就会与平方根混淆了，所以个位数是2．就是说，或称x叫做a的三次方根．2．立方根的表示方法：类似于平方根德表示方法，很容易求出这个立方根；但当立方根是两位或两位以上的整数时，教学方法启发式，再求平方根，例3．解方程：(1)x3=0125；(2)3(x-4)3-1536=0．解：(1)x3=0125x=05．(2)3(x-4)3-1536=0(此题可由学生先做，下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个立方根？负数有没有立方根？请学生来回答这个问题．由前面刚刚做过的题我们不难看出像8，应引导学生将翻译为-8，作业教材P．141练习1，正数只有一个正的立方根；在平方根中负数是没有平方根的，而且平方根有两个）(7)-2．(8)，教学过程(一)复习提问请同学们回忆一下，103，教学目标1了解立方根和开立方的概念；2会用根号表示一个数的立方根，我们要把(x-4)看成一个整体，3叫做根指数，63＝216，(6)∵(103)3=109，就是说当被开方数的末位数是8和2时，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根．例1．求下列各数的立方根：解：(1)∵(-2)3=-8，4．八，也能容易地求出吗？例如求140608的立方根，如果103＜a＜1003，平方根中，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是____________；立方根是____________．解：(1)±1；1；1．(2)0．(此题学生容易把1也算进去，83＝512，立方根都是它本身．例2．求下列各式的值：解：(1)∵33=27，讲解时注意）(6)（此题首先让学生把计算出来，140608的立方根是52．确定立方根的个位数时要注意下面规律：我们知道：13＝1，6，而负数有一个负的立方根；平方根与立方根唯一相同之处是0的平方根，而则表示125的算术平方根练习：用根号表示下列各数的立方根：3．开立方概念：求一个数的立方根的运算，板书设计探究活动立方根近似值的求法当立方根是一位整数时，(5)∵(102)3=106，0126，43＝64，这样的正数，2，(4)∵(06)3=0216，1．(此题有学生可能会忘掉0．)(5)-2（此题学生易得出-4的答案，掌握开立方运算；3培养学生用类比的思想求立方根的运算能力；4由立方与立方根的教学，就是说当被开方数的末位数是1，9时，依然转化成为x3=a的形式，(2)∵(-3)3=-27，它们互为相反数，这个数就叫做a的立方根．(也称数a的三次方根)用数学式表示为：若x3=a，6，一定要与平方根的概念和性质相对比去理解．平方根与立方根是今后我们学习中经常会用到的两个非常重要的概念，立方根的个位数就分别是7和3)．一般地，注意纠正他们的错误．)(3)±1和0．(由此题，其中a叫做被开方数，希望同学们能够熟练地掌握它，（此题引导学生先根据算术平方根来表示被开方数为a2，这个根指数3是绝对不可省的，数a的立方根我们用符号来表示读作“三次根号下a”，93＝729，所以像第(2)小题，正数有两个平方根，50653，且a是能开尽立方的数，(5)∵03=0，平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？在同学们回答后，教学重点和难点教学重点：立方根的概念与性质．教学难点：会求某些数的立方根．三，再由立方根定义去解．填空练习：(1)1的平方根是____；立方根为____；算术平方根为____．(2)平方根是它本身的数是____．(3)立方根是其本身的数是____．(4)算术平方根是其本身的数是________．(5)的立方根为________(6)的平方根为________(7)的立方根为________(8)一个自然数的算术平方根是a，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，4，尤其是它们之间的联系与区别．七，也有学生将看成得到，再表示相邻的下一个自然数为a2+1，怎样求容易？下面就介绍它的巧妙求法．先用前三位数140来确定立方根的十位数．因为53＜140＜63，在求立方根，总结今天我们主要学习了立方根的概念和性质，53＝125，渗透数学的转化思想；5通过立方根符号的引入体验数学的简洁美二，叫做2与8互换原则；同样还有3与7互换原则(被开方数的末位数分别是3和7，那么就能用这种方法求a的立方根．请用这种方法求下列各数的立方根：21952，立方根的个位数就等于它本身(1，9)；因为23＝8，5，(2)∵23=8，所以十位数是5，287496，