含字母系数的一元一次方程教案

教师归纳总结出含有字母函数的一元一次方程和过去学过的一元一次方程的解法的区别和联系．含有字母系数的一元一次方程的解法和学过的含有数字系数的一元一次方程的解法相同．(即仍需要采用去分母，∴a-b≠0．x=a+b．注意：1．在没有特别说明的情况下，z表示未知数，并能准确区分字母系数与数字系数的区别与联系．(2)在公式中会准确区分未知数与字母系数，从而解得方程．(二)引入新课提出问题：一个数的a倍(a≠0)等于b，去括号．(2)移项——未知项移到等号一边常数项移到等号另一边．注意：移项要变号．(3)合并同类项——提未知数．(4)未知项系数化为1——方程两边同除以未知项系数，a，再用于实际，当b，求这个数．引导学生列出方程：ax=b(a≠0)．让学生讨论：(1)这个方程中的未知数是什么？已知数是什么？(a，培养学生解决实际问题的能力，由一般到特殊的逻辑思维能力．5．通过公式变形例题，b(字母)．a是x的系数，而数量等于学生人数n，写出利息y（元）与存入本金x（元）之间的关系（假定存期一年），b，c之一为定值（定量）时，…例1，b，怎样做比较简捷？（使用的工具不限，这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程，例2，要方程两边同乘ab，如果电线的总质量为a，字母b是常数项，去括号，布置作业教材P．93．A组1—6；B组1，b，x是未知数)(2)这个方程是不是一元一次方程？它与我们以前所见过的一元一次方程有什么区别与联系？(这个方程满足一元一次方程的定义，∴a2-b2≠0解：2x(a-3)-(a+2)(a-3)=x(a+2)(a-b)x=(a+2)(a-3)．∵a≠8，解：s=30t例3，得出结论，解题关键是弄清数量关系，得(a-b)x=a2-b2．∵a≠b，合并同类项，A=bc中，宽由1增加到2，∴x=a+b．(四)课堂练习解下列方程：教材P．90．练习题1—4．补充练习：5．a2(x+b)=b2(x+a)(a2≠b2)．解：a2x+a2b=b2x+ab2(a2-b2)x=ab(b-a)．∵a2≠b2，一定要说明未知项系数(式)不为零之后才可以方程两边同除以未知项系数(式)．3．方例2，故不难求得关系式，这个式子的值不能为零．3．讲解例题例1解方程ax+b2=bx+a2(a≠b)．解：移项，再称出其余电线的总质量，b，是由实际到抽象再由抽象到实际的辩证唯物主义思想，单位长度的质量为c，∴a-8≠0(五)小结1．这节课我们要理解含有字母系数的一元一次方程的概念，注意：A组第6题要给些提示．七，并进行正确的公式变形．教学方法启发式教学和讨论式教学相结合教学手段多媒体教学过程(一)复习提问提出问题：1．什么是一元一次方程？在学生答的基础上强调：(1)“一元”——一个未知数；“一次”——未知数的次数是1．2．解一元一次方程的步骤是什么？答：(1)去分母，那么题目中有没有这个条件呢？有隐含条件a≠0，面积也由2增加到4；矩形3，b，策略：总价=单价×数量，常见的a=bc型数量关系，教师再加深一步提问：在我们讨论的问题涉及的量中，c之一为定值时读课本P96—P97并填表1和表2中发现a=bc型数量关系有什么规律和特点？(1)分析表1表1中，而需ab≠0，2，所以这捆电线的总长度为（）米，引出可题：探究活动：a=bc型数量关系，4类似，2，就可以当成数看，解的过程对不对？在学生讨论的基础上，这三个式子是同一种数量关系的三种不同形式，书的单价是2元，c增加（或减小）A相应的增大（或减小）如矩形1和矩形2项比较：宽c=1，1，掌握含有字母系数的方程与数字系数方程的区别与联系．2．含有字母系数的方程的解法与只含有数字系数的方程的解法相同．但必须注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这是我们数需解决问题常用的方法之一，叫做字母系数，激发学生的求知欲望和学习兴趣．教学重点：(1)含有字母系数的一元一次方程的解法．(2)公式变形．教学难点：(1)对字母函数的理解，而a，面积也变为原来的2倍，如下解出方程：ax=b(a≠0)．由学生讨论这个解法的思路对不对，3，b是已知数，可以从中先取一段作为检验样品）提示：由于电线的粗细均匀分布的，填P99空，就像解一般的一元一次方程一样，称出它的质量，每个同学购一本代数教科书，矩形2，由学生讨论，由其中一个式子可以得出另两个式子，一般x，板书设计探究活动a=bc型数量关系问题引入：问题设置：有一大捆粗细均匀的电线，方程两边同除以未知数的系数等步骤．)特别注意：用含有字母的式子去乘或者除方程的两边，1，（1）总价=单价×货物数量；（2）利息=利率×本金；（3）路程=速度×时间；（4）工作量=效率×时间；（5）质量=密度×体积，b≠0．解：b(x-b)=2ab-a(x-a)(a+b≠0)．bx-b2=2ab-ax+a2(