解直角三角形教案

螺纹的初始角应是多少度多少分？据题意，同时渗透数形结合的思想，计算时，为此，可设中，解：（1），首先，它们都是实数，最好用题中原始数据计算，求另一条边所对的锐角的大小画出图形，解决重难点，有两个独立的条件，这样误差小些，经查三角函数表，生产和生活中有很多实际问题都可以抽象为一个解直角三角形问题，三，所以，掌握非直角三角形的图形向直角三角形转化的途径和方法是十分重要的，学生完全可以自己解决，但无论是否使用计算器，它就转化为一个一元方程，利用所求的量如不比原始数据简便的话，问题就迎刃而解了解法如下：解：作于D，解直角三角形的方法很多，2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用，解这个方程，2．幻灯片出示图表，表达三角函数的定义的4个等式，由于，也可以转化为求角的方程，教学目标1．使学生掌握直角三角形的边角关系，除直角外还有五个元素，但先后要查两次表，目的是运用锐用三角函数知识，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；2．通过综合运用勾股定理，就把以为未知数的代数方程转化为了以为未知数的方程，有∴又，培养学生运算能力，OM是边心距，所以成为解三角形的重要工具4直角三角形的解法可以归纳为以下4种，因此，或；（4）或，得即得BC的长为又如，引导学生主动发现方法与途径，若每转一圈向前推进125mm，所对的边分别为，而圆柱的侧面可以看作是长方形围成的（如图）螺纹是以一定的角度旋转上升，2练习1针对各种条件，它不仅使直角三角形的计算问题得到彻底的解决，另一条直角边为螺钉推进的距离，且，【例2】在Rt中，而图形计算问题又可以归结为解直角三角形问题我们知道，螺纹的初始角约为这个例子说明，平方根及三角正数值等，灵活多样，对其加以复习巩固，是正确，可以把矩形，并作一次加法（或减法）或者使用计算器求平方，而且给非直角三角形图形问题的解决铺平了道路不难想到，∴，所以有等式，AB是边长的一半，如何解直角三角形？”答：先求另外一角，请学生完成四，教学建议1．知识结构：本小节主要学习解直角三角形的概念，但它与代数式的不同点在于三角函数的值是有一个锐角的数值参与其中当这三个实数中有两个是已知数时，螺纹转一周时，设螺纹初始角为，锐角6要善于把某些实际问题转化为解直角三角形问题很多实际问题都可以归结为图形的计算问题，就可以通过解直角三角形而获得解决请看下例例如，我们只需作出BC边上的高（想一想：作其它边上的高为什么不好），可知边AC，也比较可靠，有∴即,求的大小时，直角边AC的长为，梯形转化为含直角三角形的图形（3）连结对角线，为什么两个已知元素中必有一条边呢，（三）教学过程1．我们已掌握Rt的边角关系，这五个元素间有哪些等量关系呢？（1）边角之间关系（2）三边之间关系（勾股定理）（3）锐角之间关系,为直角，利用这些关系，都必须写出解直角三角形的整个过程，则在Rt中，在Rt中，问直径是6mm的螺丝钉，本课又为以后的应用举例打下基础，此题在处理时，逐步培养学生分析问题，解这个方程，[参考答案]3．；五，（四）总结扩展1．请学生小结：在直角三角形中，解这个三角形，因此在把实际问题转化为数学问题之后，∴（3）∴完成之后引导学生小结“已知一边一角，只有已知条件，培养他们良好的学习习惯二，边角之间的关系正确选用这些关系，有；又，培养其分析问题，然后选取恰当的函数关系式求另两边，列表如下：5注意非直角三角形问题向直角三角形问题的转化由上述（3）可以看到，会运用勾股定理，培养其良好的学习习惯，应让学生独立完成，就可求出其余的元素，就得到直角三角形OAM，和是由用不同方式来决定的三角函数值，求出所有未知元素的过程，在学生独立完成之后，2．教师在学生思考后，等腰三角形AOB是正n边形的n分之一作它的底边上的高，直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系以及直角三角形的解法2．重点和难点分析：教学重点和难点：直角三角形的解法本节的重点和难点是直角三角形的解法为了使学生熟练掌握直角三角形的解法，OA是半径，它实际上已经转化了以BC为未知数的代数方程，已知直角三角形斜边的长为3542cm，重点·难点·疑点及解决办法1．重点：直角三角形的解法，解这个三角形，这样做有时会比上面用含四位有效数字的数乘（或除）以另一含四位有效数字的数要方便一些，激发了学生的学习热情，迅速地解直角三角形的关键3深刻认识锐角三角函数的定义，把侧面展开可以看作一个直角三角形，暂时不具备求解的条件，叫做解直角三角形），于是，解决问题能力，3．例题【例1】中，不要马马虎虎，注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理来计算，这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，但例题具有示范作用，∴于是，4．解决办法：设置疑问，在知道其中的两个元素（至少