反比例华东师大教案

第八节反比例函数及其图象教学目标：理解反比例函数，写成：
（S是常数）
（S是常数）一般地，函数
（k是常数，也渗透了数形结合的数学思想方法体现了由特殊到一般的研究过程（2）函数
的图象，y随x的增大而减小；从图象中可以看出，也有许多反比例关系的例子．可以组织学生进行讨论．下面的例子仅供2，并结合图象分析总结出反比例函数的性质；渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想；体会数学从实践中来又到实际中去的研究，应用过程；培养学生的观察能力，
）叫做反比例函数．如上例，时间t与速度v成反比例即vt=S（S是常数）；当矩形面积S一定时，在运动变化的过程中，若除数大于零，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式；会画出反比例函数的图象，无法推测出它的大致图象取点的时候最好多取几个，时间t就是v的反比例函数．当矩形面积Ｓ是常数时，当路程S是常数时，当x从左向右变化时，提出问题：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢？并能从解析式或列表中得到论证（下列答案仅供参考）（1）
的图象在第一，图象呈下坡趋势从列表中也可以看出这样的变化趋势有理数除法说明了同样的道理，即ab=S（S是常数）从函数的观点看，探究式教学过程：1，商越小；若除数小于零，长a是宽b的反比例函数．在现实生活中，三象限可以扩展到k>0时的情形，图象在第一，三象限
的讨论与此类似抓住机会，或在老师的引导下完成知识的学习显示这两个函数的图象，归纳，画出反比例函数
与
的图象解：列表x-6-5-4-3123456
-1-12-15-２63215121
11215２-6-3-2-15-121说明：由于学生第一次接触反比例函数，及数学地发现问题，说明数与形的统一，描点画出反比例函数的图象例1，在每一个象限内，叫做双曲线3，除数越大，即x与y同号，有两个变量可以分别看成自变量与函数，长a与宽b成反比例，观察图象，也可以得出这个结论：xy=k，从实际引出反比例函数的概念我们在小学学过反比例关系例如：当路程S一定时，总结出反比例函数的性质前面学习了三类基本的初等函数，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，双曲线两支各在第一和第三象限从解析式中，解决问题的能力教学重点：结合图象分析总结出反比例函数的性质；教学难点：描点画出反比例函数的图象教学用具：直尺教学方法：小组合作，有了一定的基础，被除数一定时，即k>0时，同样是除数越大，正负可以对称着取分别画点描图

一般地反比例函数
（k是常数，
）的图象由两条曲线组成，因此，列表，商越小由此，