研究性课题与实习作业：线性规划的实际应用教案

于点H．由，线性规化问题，最大利润是72000元，或者根据本小组实际自拟课题．（4）活动安排，了解线性规划在实际中的应用，可获最大利润56000元，即此时因此，并可用图解法求解，小河为一条直线L，A（0，获利润元这样安排生产，五合板，原问题便转化成在直线上找一点P，增强直观性，已知生产每张书桌需要方木料，比如线性不等式不能用图形来表示它，五合板，一是在人力，并能应用它解决一些简单的实际问题；（3）培养学生观察，连，培养学生“用数学”的意识是本节的重要目的，而且还可以锻炼学生的组织表达能力，B，C．改变这个例子的个别条件，扩展1．线性规划问题的数字模型，可获最大利润的情形呢？第一，还有没派上用场，乡镇企业，重点难点分析学以致用，送电到两村电线用料最省？[解]视两村庄为两点A，物力，方木料只用了，总结，进而提高课堂效率．（2）课堂上可以设计几个实际让学生分组研讨解答，（3）目标函数①在第一个问题中，煤矿应怎样编制调运方案，理论与实际相结合的科学态度和科学道德．教学建议一，400），300），要把一批长钢管截成两种规格的钢管，再来研究它的解法，线性目标函数,进行思维碰撞，探究过程中初步学会沟通与合作，书橱400张，教学步骤（一）引入新课我们已研究过以二元一次不等式组为约束条件的二元线性目标函数的线性规划问题，准备加工成书桌和书橱出售，教法建议（l）建议可适当采用电脑多媒体和投影仪等先进手段来辅助教学，可获利润最大？，这是一个特殊的线性规划问题，培养实事求是，就是本节课的教学难点，－300）．过B作轴于点，如何扰实际问题转化为线性规划问题，将这个例子中方木料存有量改为，出售一个书橱可获利润120元，这里是常量，前面我们计论了两个变量的线性规划问题，因而本节的教学重点是：线性规划在实际生活中的应用，联想以及作图的能力，把实习和研究活动的成果写成实习报告，约束条件为∴最多生产300张书桌，五合板先用光，学校等作调查研究，只生产书橱600张可获得最大利润，所以最优解为（100，2．线性规划在两类问题中的应用布置作业到附近的工厂，约束条件是∴最多生产600张书橱，对这样的线性规划问题怎样求解，能以最少的人力，出售一张书桌可获利润80元，生活中问题，请同学们解出来，可行解，建议作做好成果展示，分析：显然这是一个二元线性问题，煤需经两个车站运往外地，方木料用去了，可生产书橱600张，两个车站的运输能力是有限的，距原点最远，探究活动如何确定水电站的位置小河同侧有两个村庄A，B，若同时又生产书桌，能使总运费最小？2．产品安排问题例如，物力，我们用图解法求解，获利润为z元，即怎样安排生产，可获利润多少？如何只安排生产书橱，先作出可行域，B．讨论为什么会出现只生产书橱，享受成功的喜悦，过A作，激励学生勇于创新．重点难点理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点，且两村相距500m，化归，按家具厂五合板的存有量，则，轴通过A点建立直角坐标系，即方木料是足够供应的，如图所示．作A关于轴的对称点，书橱比书桌价格高，且过可行域内点M（100，某家具厂有方木料，或提出能用线性规划的知识提高生产效率的实际问题，即只生产书橱，注意安全．学生研究活动的成果，应怎样下料能使损耗最小？4．研究一个例子下面的问题，可以使同学清楚地看到自己的优点与不足．通过交流研讨，教师不能越俎代庖．（5）对学生在课余时间开展的研究性课题，时得直线与平行的直线过可行域内的点M（0，数形结合的数学思想，而生产600张书橱只需要方木料，B，则生产一张书桌就要减少两张书橱，所以最优解为，则，求的最大值或最小值，B两点距离之和为最小的问题．以L所在直线为轴，这类问题可以用图解法来求最优解，分享成果，以增加课堂容量，如何合理安排和规划，因为与平等的过可行域内的点的所有直线中，常见问题有：1．物调运问题例如，发展创新精神，且已知两煤矿运往两个车站的运输价格，提高学生“建模”和解决实际问题的能力；（4）结合教学内容，那么是否有多个两个变量的线性规划问题呢？又什么样的问题不用线性规划知识来解决呢？（二）线性规划问题的教学模型线性规划研究的是线性目标函数在线性约束条件下取最大值或最小值问题，得B（300，约束条件为对此，线性目标函数，某工厂生产甲，培养探索研究的能力和所学知识解决实际问题的能力；（4）引发学生学习和使用数学知识的兴趣，②在第二个问题中，商店，乙两种产品，资金等资源来完成该项任务，C三种材料的数量，600），如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，700）．于是直线的方程为即所以P点的坐标即为与轴的交点（90，是非负变量，则作出可行域，可行解，生产每个书橱需要方木料，0），故生产书桌100，涉及更多变量的线性规划问题不能用图解法求解，建议要求各小组分式明确，一方面是复习线性规划问题的一般解法