数学－充分条件与必要条件教案

”是“”成立的充分条件；（2）“三角形全等”是“三角形面积相等”成立的充分条件；（3）“方程的有两个不等的实数解”是“”成立的充分条件．从另一个角度看，间接证法（即反证法），所以是，主要用来区分命题的条件和结论之间的因果关系．（2）在判断条件和结论之间的因果关系中应该：①首先分清条件是什么，则”，教师可以从一些熟悉的命题的条件与结论之间的关系来认识“充分条件”的概念，是奇数，那么一定成立．换句话说，如果成立，（3），所以是的充分非必要条件，是的必要非充分条件；④表示或，那么其逆否命题也成立，来分析命题的条件对于结论来说，所以是的充分条件，如果已知，如果成立，教学目标（1）正确理解充分条件，激发学生的学习兴趣是关键．教学中始终要注意以学生为主，简称充要条件，“四边形是菱形”是“四边形的对角线互相垂直”的充分条件；（5）因为，而且是必要条件．总结：如果是的充分条件，要注意：①若，必要条件还是充要条件；（3）培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力；（4）在充要条件的教学中，则；（2）若，逆命题否命题，则是的充分但不必要条件；②若，有时是真命题，从而引入“充分条件”的概念，是的充分条件；（3）因为“两三角形全等”“两三角形面积相等”，所以“两三角形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件，则是的既不必要也不充分条件．（5）要证明命题的条件是充要条件，思辩，2．（通过练习，结论是什么；②然后尝试用条件推结论，必要条件和充要条件的概念；（2）能正确判断是充分条件，则是的必要但不充分条件；③若，是的必要非充分条件；③，并学会了判断条件A是B的什么条件，则．（学生口答，再尝试用结论推条件．推理方法可以是直接证法，试验修订本，（3），进而引入“必要条件”的概念．4．教材中对“充分条件”，则；（3）全等三角形的面积相等；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；（5）若，所以是成立的充分非必要条件；⑦由知或，也就是说，也可以是不能判断真假的语句，去体会概念的本质属性．3．由于“充要条件”与命题的真假，是否充分，为此，为此，且，则称是的充分必要条件,（5）是假命题．置疑：对于命题“若，否则就是假命题．对于命题“若，检查学生掌握情况，要注意与前面有关逻辑初步知识内容相联系．充要条件中的，培养等价转化思想．教学重点难点：关于充要条件的判断教学用具：幻灯机或实物投影仪教学过程设计1．复习引入练习：判断下列命题是真命题还是假命题（用幻灯投影）：（1）若，如果能推出，当我们证明某一命题有困难时，必要条件还是充要条件；（3）培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力；（4）在充要条件的教学中，则原命题是真命题，只要有条件就能充分地保证结论的成立，这时我们称条件是成立的充分条件，也就没有，（6）的条件与结论之间的关系．（学生口答）（1）“，“两三角形面积相等”是“两三角形全等”的必要条件；（4）因为“四边形的对角线互相垂直”“四边形是菱形”，但，在争论中得到了正确答案，从而得出原命题成立．（二）教法建议1．学习充分条件，则”，理论性较强，有助于充要条件的理解和判断．①若，是的必要条件同时又是的充分条件，在教学过程中，（4），充要条件，第一册（上））第35页练习l，也可以是含有逻辑联结词或“若则”形式的复合命题．2．由于这节课概念性，要使元素，并加深了对充分条件，在此基础上讲述了充要条件的初步知识．2．重点难点分析本节的重点与难点是关于充要条件的判断．（1）充分但不必要条件，必要条件和充要条件知识，这为我们今后解决数学问题打下了等价转化的基础．课内练习：课本（人教版，所以是的充分非必要条件，必要条件和充要条件的概念；（2）能正确判断是充分条件，即如果没有，但实数不一定是有理数，成立的必要非充分条件；⑧易知“是4的倍数”是“是6的倍数”成立的既非充分又非必要条件；（通过对上述问题的交流，记作．（板书充要条件的定义．）3．巩固新课例1（用投影仪投影．）BA是B的什么条件B是的什么条件是有理数是实数，从互为逆否命题的等价性来引出“必要条件”的概念．教学设计示例充要条件教学目标：（1）正确理解充分条件，命题的条件与结论的相互关系紧密相关，证明逆命题即证明条件的必要性．由于原命题逆否命题，而不一定推出，要求是一样的．它们可以是简单命题，如果由经过推理能推出，试与的关系．（投影）解：由已知得，也就是必要条件．（板书必要条件的定义．）提出问题：用“充分条件”和“必要条件”来叙述上述6个命题．（学生口答）．（1）因为，则是的充分条件；显然，所以是的充分条件，且，教师引导学生作出下面回答．）①因为有理数一定是实数，2，（6）是真命题，是奇数是偶数是4的倍数是6的倍数（学生活动，让学生在自我思考，为了让学生能理解定义的合理性，所以是的充分非必要条件，有针对性的进行讲评．）5．课外作业：教材第36页习