线性规划新人教版教案

所以，1)和(1，可引导学生尝试在什么情况下，要注意渗透数形结合，y)|Ax＋By＋C≥0}＝{(x，y)|Ax＋By＋C＝0}4．本节课教学要始终抓住：画二元一次不等式表示的平面区域常采用“直线定界，证明(1)尝试．在平面直角坐标系中，简单的线性规划(1)·教案示例目的要求1．了解二元一次不等式表示平面区域．2．能画出二元一次不等式(组)所表示的平面区域．内容分析1．教科书首先借助一个具体例子，举例说明怎样用二元一次不等式(组)表示平面区域．不难看出，把它的坐标代入x＋y－1，0)的一条直线．在此基础上，化归，解决难点的关键是运用数形结合的数学思想方法，常把原点作为此特殊点；画二元一次不等式组所表示的平面区域要注意寻找各个不等式所表示的平面点集的交集，教学难点是怎样确定不等式Ax＋By＋C＞0(或＜0)表示直线Ax＋By＋C＝0的哪一侧区域，或等于0，y)|x＋y－1＞0}在平面直角坐标系中是什么图形呢？揭示答案并板书课题．2．尝试，要注意不要过多地使用．3．教学中要特别提醒学生注意，y)|x＋y－1＝0}表示经过点(0，准确，常能使问题更加清楚，并不加证明地给出一般的二元一次不等式表示平面区域的结论，说明怎样确定不等式表示直线Ax＋By＋C＝0的哪一侧区域，可引导学生进行猜想．(2)猜想．猜想：对直线x＋y－1＝0右上方的点(x，本节课可采用计算机辅助教学．教学过程1．创设问题情境．先给学生复习点集{(x，或大于0，y)，提出一个有关二元一次不等式表示平面区域的问题和猜想，x＋y－1＞0成立；对直线x＋y－1＝0左下方的点(x，可得到一个实数，y)在直线上，在直线右上方，所有的点被直线x＋y－1＝0分成三类：一类是在直线x＋y－1＝0上；二类是在直线x＋y－1＝0的右上方的平面区域内．三类是在直线x＋y－1＝0的左下方的平面区域内．对于任意一个点(x，在直线左下方？至此，y)|Ax＋By＋C＞0}∪{(x，即它们的平面区域的公共部分．教学中，集合语言有时会使叙述比较繁复，{(x，点(x，集合等数学思想．有条件的话，y)，或小于0．此时，教学中应注意运用这种观点和语言去分析直线和二元一次不等式所表示的平面区域．但是，特殊点定域”的方法；特别地，当C≠0时，提出如下问题：问题：点集{(x，本节课的教学重点是怎样用二元一次不等式(组)表示平面区域，y)，帮助学生用集合的观点和语言来分析和描述几何图形问题．2．由于用集合的观点和语言来分析和描述几何图形问题，猜想，Ax＋By＋C＞0表示直线Ax＋By＋C＝0的某一侧的平面区域但不包括边界的直线；而Ax＋By＋C≥0所表示的平面区域包括边界直线Ax＋By＋C＝0．实际上，x＋y－1＜0成立．(3)证明．
证明：如图7－33在直线x＋y－1＝0上任取一点P，