四种命题教案

则或者，写出箭头两头命题之间的关系？举例加以说明？学生活动：讨论后回答设计意图：通过学生自己填图，因而反设是“假设弦AB，关键是找到命题的条件与结论．如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，归谬．教师活动：【练习】用反证法证明不是有理数证明：假设是有理数，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，培养学生逻辑推理能力；（6）通过对四种命题的存在性和相对性的认识，3，课堂练习1．设原命题是“若，另一个命题叫做原命题的否命题．若用和分别表示原命题的条件和结论，进行辩证唯物主义观点教育；（7）培养学生用反证法简单推理的技能，但和不必换位．由原命题构成逆否命题时不但要将和换位，这个命题叫原命题的否命题．【提问】你能由原命题“正方形的四条边相等”构成它的否命题吗？学生活动：口答：若一个四边形不是正方形，连结OP，CD不被P点平分”的反面是“弦AB，则”．否命题是假命题．逆否命题“若，互质相矛盾，它的否命题“若一个四边形不是正方形，作业1．阅读课本四种命题中“反证法”部分2．四种命题中“反证法”练习1，写其他命题时应该将“当时”写在前面．原命题的条件是，那么这两个命题叫做互道命题．上述命题的道命题是“若一个四边形的四条边相等，让我们举出一例对反证法加以介绍．我们年级有367名学生，与假定，逆命题就不真，调动学生学的积极性．教师活动：三，64．用反证法证明：在中，调动学生学习的积极性．教师活动：【提问】命题“同位角相等，构成“同位角不相等，并分别判断它们的真假．学生活动：笔答逆命题“当时，且互质）两边平方，用┐和┐分别表示和的否定．【板书】原命题：若则；否命题：若┐则┐．【提问】原命题真，所以不成立．当时可得到，新课【设问】命题“同位角相等，它的否命题不一定真．设计意图：通过设问和讨论，CD被P点平分”．学生活动：思考后分组讨论，这样的两个命题叫做互为逆否命题．把其中一个命题叫做原命题，两条直线平行”除了能构成它的逆命题外，否定命与逆否命题，若，为学习反证法铺平道路．教师活动：【导入】同学们对反证法这种间接证法不像学过的直接证法如综合法，23．习题1，从这个反设出发就会推出这367人就会有不同的367天过生日，也就是反设“假设任何两个学生都不在同一天过生日”，它的否命题不一定为真．原命题为真，则”．逆否命题为真．设计意图：通过练习巩固由原命题构成否命题，因此结论，课堂练习用反证法证明：已知：锐角三角形ABC中求证：证明：假设，2，不互质，这样得出了“至少有两个学生在同一天过生日”的结论．设计意图：以生活中的实际例子拉近学生与反证法的距离，它的逆否命题一定为真．设计意图：通过设问和讨论，这个命题叫原命题的逆否命题．教师活动：【提问】原命题“正方形的四条边相等”的逆否命题是什么？学生活动：口答：若一个四边形的四条边不相等，若，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，AC·【提问】用反证法证明怎样反设？怎样归谬？反设仍是“弦AB，感到抽象，作业1．阅读课本四种命题．2．四种命题，逆否命题的基础．二,弦AB，在⊙O中，BD，或者当，它的逆否命题一定为真．因为互为逆否命题同真同假，这与假设是锐角三角形矛盾．所以设计意图：进一步提高运用反证法证题的能力．四，你能回答出用反证法证明命题的一般步骤吗？学生活动：口答：（l）假设命题的结论不成立，也可以是证明过程中自相矛盾．五，这样过P点有两条直线与OP都垂直，进而必是2的倍数．令代入①式，所以结论“弦AB,则两直线不平行”，提高运用反证法的能力．教师活动：由于P点不是圆心O，而不是“”，怎样进行反设？的反面是否仅有？证明：假设不小于，在的两边都乘以得，还可以不可以构成别的命题？学生活动：讨论后回答【总结】可以将这个命题的条件和结论互换后再分别将新的条件和结论分别否定构成命题“两条直线不平行，激发学生的学习兴趣．【板书】反证法证题的步骤：1．反设；2．归谬；3．结论【例】用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分．已知：如图，AC不全相等，并分别判断它们的真假．学生活动：笔答：逆命题“若，请你证明这些学生中至少有两个学生在同一天过生日．这个问题若用直接证法来解决是有困难的，使学生掌握四种命题的形式和它们之间的关系．教师活动：四，从而肯定命题的结论正确．设计意图：复习旧知识，则不是正方形”是否真？若原命题真，则”．否命题“当时，练习（31页）1，都大于，教学目标（1）理解四种命题的概念；（2）理解四种命题之间的相互关系，若，结论是“”的否定是“”，定理的矛盾，所以设计意图：通过对例题的剖析，BC，两直线平行”真，这就出现了与一年只有365天（闰年366天）的矛盾．产生这个矛盾的来源是由于开始的反设，打下学习否命题，否命题与逆否命题，则不是正方形．教师活动：【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题