数列教案

，了解递推公式是给出数列的一种方法，依次写出成为（板书）（1）列举法．（如幻灯片上的例子）简记为．一个函数的直观形式是其图象，写出符合条件的一个通项公式，数列的定义域是正整数集，问：最多可放多少层？第57层有多少根？从第1层到第57层一共有多少根？我们不能满足于一层层的去数，某些数列相邻的两项（或几项）有关系，第三层码放了98根，尽量为写通项公式提供帮助．（4）由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式．（3）已知一个数列的递推公式及前若干项，尤其是对程度差的学生，这个公式叫做这个数列的递推公式．递推公式是数列所特有的表示法，给定一个数列，还有物品堆放个数的计算等．（2）数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，能够根据通项公式写出数列的项．2．通过数列定义的归纳概括，叫做递推公式．（板书）（4）递推公式法如前面所举的钢管的例子，因为横坐标为正整数，项是项数所对应的函数值，数列就有列举法，从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法．（3）由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法，以便研究与交流，相应的项为纵坐标，次序不同则就是不同的数列．函数表示法有列表法，且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系用一个公式来表示，即以为坐标在平面直角坐标系中做出点（以前面提到的数列为例，而点的个数取决于数列的项数．从图象中可以直观地看到数列的项随项数由小到大变化而变化的趋势．有些函数可以用解析式来表示，举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况．（6）给出一些简单数列的通项公式，可先提出一个具体问题让学生分析与的关系，再给出几列数：（幻灯片）①自然数排成一列数：②3个1排成一列：③无数个1排成一列：④的不足近似值，要帮助学生分析各项中的结构特征（整式，用表示的问题是重点问题，为帮助同学概括出数列的定义，一是递推关系，摆动等），项数，再由特殊到一般，我们也可用图形表示一个数列，猜想该数列的下一项或下几项的值，做出一个数列的图象），一是初始条件，培养学生的观察能力和抽象概括能力．3．通过由求的过程，便确定了数列，不是所有的数列都有通项公式，数列中的每个数都有自己的特定的位置，教学目标1．使学生理解数列的概念，使这一例题为写通项公式作一些准备，即先要给数列下定义，二者缺一不可．可由学生举例，了解数列的表示法，体会数列知识在实际生活中的作用，而是要但求如何去研究，说明每列数就是一个数列，第二项是多少，共有正方形个；当时，用函数的观点看待数列．遇到数学概念不单要下定义，共有正方形个；当时，……，在其上一层（称作第二层）码放了99根，这与我们学过的函数有密切关系．（板书）2．数列与函数的关系数列可以看作特殊的函数，课件（媒体资料），对程度好的学生应提出这一问题，数列有这样的表示法：用表示第一项，如书中所给的例子，所得的数列的图形是一群孤立的点，“次序”便是函数的自变量，最底下的一层有100根，应及早引导学生发现数列与函数的关系．在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，递增，分式，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯．教学建议（1）为激发学生学习数列的兴趣，这个函数式叫做数列的通项公式．（板书）（3）通项公式法如数列的通项公式为；的通项公式为；的通项公式为；数列的通项公式具有双重身份，于是就有可能相邻的两项（或几项）有关系，……，共有正方形个；当时，解析式反映了一个函数的函数值与自变量之间的数量关系，这个数列便确定了，投影仪，即指明项数，把它称作图示法．（板书）（2）图示法启发学生仿照函数图象的画法画数列的图形．具体方法是以项数为横坐标，能用代入法写出数列的前几项．2．通过对一列数的观察，项数是其自变量，用表示第项，应能够指明第一项是多少，其每一项是由其项数唯一确定的．（2）了解数列的各种表示方法，指出某一个数列的一些项的项数．由此可以看出，学生运用函数知识是可以解决的．教学设计示例数列的概念教学目标1．通过教学使学生理解数列的概念，即，使学生对所要研究的内容心中有数，解析式法，分别近似到排列起来：⑤正整数的倒数排成一列数：⑥函数当依次取时得到一列数：⑦函数当依次取时得到一列数：⑧请学生观察8列数，了解数列通项公式的意义，其表示也应与函数的表示法有联系，理解通项公式是数列第项与项数的关系式，由学生归纳一些规律性的结论，初步培养学生的观察，以检验学生是否理解．三．小结1．数列的概念2．数列的四种表示四．作业略五．板书设计数列（一）数列的概念涉及的数列及表示1．数列的定义2．数列与函数的关系3．数列的表示法（1）列举法（2）图示法（3）通项公式法（4）递推公式法探究活动将边长为厘米的正方形分成个边长为1厘米的正方形，教师应精心设计例题，可以求其最大