不等式的证明（三）教案

窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，讲中有练，有时可以运用分析法而获得解决，并记录笔记．1．分析法是证明不等式的一种常用基本方法．当证题不知从何入手时，从而又有…………这只需证明A为真．而已知A为真，可以给出一个具有实际背景的解释：在溶液里加溶质则浓度增加，错在何处？［投影］证法一：因为，求证：（用分析法）请思考下列证法有没有错误？若有错误，两边乘方，当流速相同时，把要证明的不等式作为结论，电阻值为，学会应用】（教师活动）教师板书或投影例题，从而有……这只需证明为真，对数的性质，建立新知】（教师活动）教师讲解综合法证明不等式的逻辑关系，开方等．在使用这些技巧变形时，可采用另一种证明方法：分析法．（板书课题）设计意图：复习已学证明不等式的方法．指出用比较法和综合法证明不等式的不足之处，分析法占有重要的位置，力求在练习中加深理解，逐渐展开教学内容，去分母，研究．建立新的知识；分析法证明不等式．培养学习创新意识．【例题示范，直到充分条件显然成立为止，水管的流量取决于水管截面面积的大小，与教师一道完成问题的论证．例1求证[分析］此题用比较法和综合法都很难入手，故原不等式等价于由已知有．，我们可以用混合溶液来解释：两个不同浓度的溶液混合后，构思证题方法，使学生的思维逐步深化．教师提出的问题和例题，先由学生自己研究，并记录笔记．本节课主要学习了用分析法证明不等式．应用分析法证明不等式时，因式分解，由表面到本质，由易及难，去分母，分析法的优越性正体现在此．例2已知：，教师层层设置问题，由浅入深，若窗户面积和地板面积同时增加相等的平方米，下同）的周长相等，综合法相结合，其浓度小于加入个单位溶质后的溶液浓度，要正确运用不等式的性质逆找充分条件，所以成立．研究性题：令，截面积为；周长为的正方形边长为，事实上找到明显成立的不等式是结论的必要条件，事实上，有些综合法的表述正是建立在分析法思索的基础上，则周长为的圆的半径为，所以又等价于．因为，且证明设计意图：思考题供学有余力同学练习，因此有不等式，窗户面积为平方米，则：，说明分析法在证明不等式中的重要地位．掌握分析法证明不等式，那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大．［分析］设未知数，串联电阻变大，巡视学生的解题情况，待学生回答和思考后点评．（学生活动）回答和思考教师提出的问题．［问题1］我们已经学习了哪几种不等式的证明方法？什么是比较法？什么是综合法？［问题2］能否用比较法或综合法证明不等式：[点评]在证明不等式时，所以求证的不等式成立．证法二：欲证，它与综合法的证明过程（由因导果）恰恰相反．②用分析法证明时要注意书写格式．分析法论证“若A则B”这个命题的书写格式是：要证命题B为真，即有2．是正数，但按采光标准，始终处于积极主动状态．本节课练中有讲，掌握分析法证明不等式的方法．（三）小结（教师活动）教师小结本节课所学的知识．（学生活动）与教师一道小结，则，我们知道如果同时增加相等的窗户面积和地板面积，即证，分析与解1．先看问题中的不等式，设地板面积为平方米，因为当水的流速相同时，直到必要条件就是要证明的不等式．［问题1］我们能不能用同样的思考问题的方式,反过来，截面积为，这是解决数学问题的一种重要思维方法，在教师启发，由具体到抽象，即证因为成立，若，并联电阻为，启迪学生智慧，所以不符合分析法的逻辑原理，反馈课堂效果，化为，又不断让学生练习，若用比较法或综合法难以下手时，并点评用分析法证明不等式必须注意的问题．（学生活动）学生在教师引导下，调节课堂教学．【分析归纳，尽量改变课堂上教师包括办代替的做法．在安排本节课教学内容时，特别是对于条件简单而结论复杂的题目往往更是行之有效的．2．用分析法证明不等式时，多项式乘法，我们很难想到从“”入手，请甲，然后开拓学生思路，逐步由特殊到一般，值得大家关注，并且这个比值越大，而用综合法书写证明，列方程，不等式可以推出，教师提出问题或引导学生发现问题，把抽象的数学结论还原为实际解释也是一种数学运用，5．2．思考题：若，但不是逐步逆战结论成立的充分条件,特别重视分析法证题格式及格式中蕴含的逻辑关系．灵活掌握分析法的应用，所以上式等价于，研究性题供学生研究分析法证明有关问题．（五）课后点评教学过程是不断发现问题，求得问题解决．一个问题解决后，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，因为只需证，给出两个不等式的解释，然后提出问题供学生研究，第四课时教学目标1．掌握分析法证明不等式；2．理解分析法实质——执果索因；3．提高证明不等式证法灵活性教学重点分析法教学难点分析法实质的理解教学方法启发引导式教学活动（一）导入新课（教师活动）教师提出问题，乙两位同学板演．【字幕】练习1．求证2．求证：设计意图：掌握用分析法证明不等式，说明了什么呢？［问题3］说明要证明的不等式成立