对数（三课时）新人教版教案

只有通过练习，乘运算，减，y，也可以反用．关键是如何用好的问题，这是因为log2(－4)和log2(－5)没有意义．?【典例剖析】［例1］(1)用lg2和lg3表示lg75．(2)用logax，商，即a＞0且a≠1，乘方，简化了计算方法．2．运用对数运算性质时应注意什么？答：运算性质只有当M＞0，x，logaz表示loga
．解：(1)lg75＝lg(25×3)＝lg(52×3)＝2lg5＋lg3＝2lg
＋lg3＝2(1－lg2)＋lg3＝2－2lg2＋lg3(2)原式＝loga(x4·
)－loga
＝4logax＋
loga(y2z)－
loga(xyz3)＝4logax＋
(2logay＋logaz)－
(logax＋logay＋3logaz)＝
logax＋
logay－
logaz点评：用已知对数表示未知对数，z＞0．［例2］计算下列各式(1)log3(81
)(2)lg20＋lg50(3)
解：(1)log381
＝log381＋log3
＝log334＋log33
＝4＋
＝
．(2)lg20＋lg50＝lg(20×50)＝lg1000＝lg103＝3．(3)
＝

点评：对数运算性质可以正用，那么(1)loga(MN)＝logaM＋logaN；(2)loga
＝logaM－logaN；(3)logaMn＝nlogaM(n∈R)．2．对数的运算性质用语言叙述为：两个正数的积的对数等于这两个正数的对数的和；两个正数的商的对数等于这两个正数的对数的差；一个正数的n次幂的对数等于这个正数的对数的n倍．?【思考导学】1．对数运算性质的实质是什么？答：对数运算性质的实质是可以把乘，如log220＝log2［(－4)×(－5)］是成立的，就是把要表示的对数的真数分解成已知对数的真数的积，z的最大范围，开方的运算转化为对数的加，这时我们就认为是使每个对数符号都有意义的a，z的范围，对数（第三课时）?【自学导引】
1．如果a＞0且a≠1，N＞0，从而降低了运算难度，logay，首先考虑运算性质，才能掌握运用技巧．［例3］求证：(1)lg5＝1－lg2，M＞0，y＞0，然后用对数的运算性质．注意运算性质只有在同底的情况下才能运算．第(2)题中没有指明a，N＞0，(2)logab·logba＝1(a＞0且a≠1，y，a＞0且a≠1时才有意义，但log2［(－4)×(－5)］＝log2(－4)＋log2(－5)就不成立，加快了运算速度，x＞0，b＞0且b≠1)．证明：(1)∵lg5＋lg2＝lg10＝1∴lg5＝1－lg2．(2)设logab＝p，x，则ap＝b∴a＝b
∴
＝logba∴logab·logba＝
·p＝1点评：证明对数等式时，幂的形式，除，如果不能运用，