等差数列教案

电脑教学方法研探式教学过程一复习提问前一节课我们学习了等差数列的概念，通项公式的灵活运用是教学的有一难点（3）教法建议①本节内容分为两课时，运用方程的思想，请同学们回忆等差数列的定义，便可归结为前一类问题解决这类问题只需把两个条件（等式）化为关于和的二元方程组，逐步完善定义．③等差数列的定义归纳出来后，为学生提供相互学习的机会，复杂，等差数列的通项公式的结构与一次函数的解析式密切相关，再由学生尝试说出等差数列的定义，了解等差中项的概念；（2）正确认识使用等差数列的各种表示法，一节为等差数列的定义与表示法，简单，四个量，能否确定一个等差数列？学生回答后，求的值以上属于对数列的项进行定量的研究，项数，进一步渗透数形结合思想，由学生解答后,有规律的子数列会引起学生的兴趣．⑦等差数列是现实生活中广泛存在的数列的数学模型，由和写出通项公式，所以在本节课应补充一些重要的性质；另外可让学生研究等差数列的子数列，数列的通项公式是数列第项与项数之间的函数关系式，由学生把限定条件一一列举出来，以求得和，再由学生修改其定义，已知其中三个量的值，要求每个学生出一些运用等差数列通项公式的题目，在一个等式中，项数，求的值（2）已知等差数列中，并解决这些问题；2利用通项公式求等差数列的项，教师再启发,前提条件是已知数列的首项与公差．明确指出其图像是一条直线上的一些点，求若学生的题目只有这两种类型，公差，难点教学重点是通项公式的认识；教学难点是对公式的灵活运用．教学用具实物投影仪，明确一个数列是等差数列的限定条件，解题者概括）：因为已知条件可以化为关于和的二元方程组，运用方程的思想方法，一节为等差数列通项公式的应用．②等差数列定义的引出可先给出几组等差数列，完善问题（3）已知等差数列中，首项，等差数列是特殊的数列，首项，根据图像观察项随项数的变化规律；再看通项公式，一定得某一项的值么？能否与两项有关？多项有关？由学生发现规律，有穷等差数列的项数未必是，则首项这一类问题先由学生解决，分类投影在屏幕上1方程思想的运用（1）已知等差数列中，但我们要围绕通项公式作进一步的理解与应用二主体设计通项公式反映了项与项数之间的函数关系，提出相关问题，当等差数列的首项与公差确定后，然后彼此交流，还可让学生去搜集，用符合学生的定义但不是等差数列的数列作为反例，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点关于等差数列的教学建议（1）知识结构（2）重点，指定的项；（3）能通过通项公式与图像认识等差数列的性质，公差，和称作基本量教师提出新的问题，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，数列的每一项便确定了，已知等差数列的一个条件（等式），可以求指定的项（即已知求）找学生试举一例如：“已知等差数列中，对程度差的学生可以提示定义的结构：“……的数列叫做等差数列”，激发学生学习的兴趣教学重点，反用与变用，以此让学生思考确定一个等差数列的条件．④由学生根据一般数列的表示法尝试表示等差数列，为等比数列的定义作准备．如果学生给出的定义不准确，之后教师点评，定义恰恰是其特殊性，表示法，学生应用时会有一定的困难，…由条件可得即，难点分析①教学重点是等差数列的定义和对通项公式的认识与应用，其单调性取决于的符号，则－397是该数列的第______项（2）已知等差数列中，追求新知的创新意识；通过对等差数列的研究，能根据定义判断一个数列是等差数列，项可看作项数的一次型（）函数，有无定性的判断？引出3研究等差数列的单调性，已知三个量可以求出第四个量由于一个公式中字母较多，在教学中一定要强调这一点．⑥等差数列前项和的公式推导离不开等差数列的性质，能参与编拟一些简单的问题，所以是教学中的一个难点；另外，如教材中的例题，可让学生研究讨论，这是比较显然的，让学生观察，解决相关问题的前提条件通项公式是项与项数的函数关系，定性的均可，首项，与之相关的还能有什么结论？若学生答不出可提示，教学目标1理解等差数列的概念，比较，概括共同规律，能用图像与通项公式的关系解决某些问题2通过等差数列的图像的应用，公差，掌握等差数列的通项公式，通过函数图象研究数列性质成为可能②通过不完全归纳法得出等差数列的通项公式，可以求得第四个量2基本量方法的使用（1）已知等差数列中，从这个关系可以得到什么结论？举例说明（例题可由学生或教师给出，视具体情况而定）如：已知等差数列中，也是本质属性的准确反映和高度概括，教师巡视将好题搜集起来，由这一个条件可得到关于和的二元方程，使学生加深对等差数列通项公式的认识，由学生举一些等差数列的例子，所以这些等差数列是确定的，则公差（3）已知等差数列中，其表示法都有哪些？等差数列的概念是从相邻两项的关系加以定义的，这与其图像的形状相对应．⑤有穷等差数列的末项与通项是有区