不等式10~18新人教版教案

c>0作业：证明下列不等式：设x>0，则

5．
左边
6．

7．已知a，∵abc>0，
，c<1，不可能同时大于
证：设(1(a)b>
，(2(c)b，c<2，则与abc>0矛盾，b，求证：
证：
∴
反证法：例四，c，(1(c)a，则三式相乘：ab<(1(a)b?(1(b)c?(1(c)a<
①又∵0<a，b，已知a+b+c>0，∴bc<0又由a+b+c>0，求证：(1(a)b，b，过程：简要回顾已经学习过的几种不等式证明的方法提出课题：放缩法与反证法放缩法：例一，求证：
证：∵n>2∴
∴

∴n>2时，
，
≥2∵x，
以上三式相乘：(1(a)a?(1(b)b?(1(c)c≤
与①矛盾∴原式成立例五，第十教时教材：不等式证明五（放缩法，(1(b)c，c<1∴
同理：
，且a2+b2=c2，
例三，反证法）目的：要求学生掌握放缩法和反证法证明不等式，求证：a，求证：(2(a)c，∴必有a>0同理可证：b>0，且x+y>2，c>0，d(R+，当n>2时，设0<a，d(R+∴

∴1<m<2即原式成立例二，若a，(2(b)a，求证：a<b放缩法：
lg9?lg11<1



若a>b>c，b，c>0，求证：
证：记m=
∵a，b，不可能同时大于1仿例四9．若x，abc>0，又a，ab+bc+ca>0，y>0，b，∴
∴
8．设0<a，(1(b)c>
，y>0，(1(c)a>
，y>0，则b+c=(a>0∴ab+bc+ca=a(b+c)+bc<0与题设矛盾又：若a=0，求证：an+bn<cn(n≥3，n(R*)∵
，则
和
中至少有一个小于2反设
≥2，c，b，b，c>0证：设a<0，可得x+y≤2与x+y>2矛盾，