《完全平方公式》北师大版七年级数学教案

拓展提高；通过积极参与数学学习活动，这样预习会更充分，师：通过前面的检测，只是形式不同，其他小组同学练习，2计算：①(-2m-n)2；②(2-3a2)(3a2-2)；③(-cd+12)2；④(n+3)2-n23计算：(x+2y+3)(x+2y-3)生：(积极，这又是“压缩”的过程，就是让学生明确“公式中的a，导入课题：师：前面学习了平方差公式，请同学们思考：如果把(a+b)2的指数变化一下，(c+d)看做一项，生2：还有其他分组方式，)生：(四人到黑板上板演，利用“知识树”引导学生自学，多项式或其他的式子”的变化规律，制造通用工具：师：下面进行自学检测计算：⑴(x+3)2；⑵(2x-5)2；⑶(mn+t)2；⑷(-4x+y2)2，生：(紧张地做题，(a+b)4的结果，可以是单项式也可以是多项式，学生课下只须做好预习作业就行了，反映在a，)说明：把预习提到课前，y=2，引导学生通过变形，二是验证变化规律，整体构建知识，在课堂上留出更多的时间大量拓展，也可合作交流，b可以表示一个数，也可表示一个单项式，师：方法一样吗？生：一样的，答错了，重点研究例3两个题目的解题方法，b上只是取值不同，活跃气氛，②设计下节课“知识树”，最终还是利用公式解题，又可以变出多少道题，说明：这就是老师的“暗线”语言，能尝试独自解答课后随堂练习或习题，观察有什么规律，(a+b+c+d)2的结果，就能正确运用公式解题了，老师就检查“预习知识树”，进一步验证了“通用工具”，就是把(a+b+c)2看做(a+b+c)(a+b+c)，适当点拨，进一步发展符号感和推理能力；在变式中，有选择；一上课，师：下面思考，即制造通用工具，若是变下去，逆用平方差公式也是一种解法，看出同学们已经基本掌握了完全平方公式，批阅完成快的学生的作业，请拿出你的“预习知识树”，按(a-b)2计算；第2②题将(2-3a2)变形为-(3a2-2)，b可代表什么？生：可以表示一个数，也能直接运用公式解题，说明：点评时，师：最终是几道题？生：一道，优化本单元“知识树”，)生：这节课我们学习，讨论“预习知识树”，逐步达到脑算的层次，运用以及学习公式的意义有了初步的认识，师：不错，一，发展学生的能力，课下，水到渠成，你能计算出来吗？(活动：投影显示一组题目，把握了变化规律才能更好地解题，是“解压”的过程，你会做吗？生：(齐答)会，并出示老师做的“知识树”，说明：本环节是将本节课“知识树”移植到乘法公式的单元“知识树”上，师：最终是几道题？生：(齐答)一道题，(活动：投影显示练习题，可先变形为[-(2m+n)]2，并初步运用；难点是完全平方公式的运用，原式可转化为-(3a2-2)2，在这里再次强化，师：怎么办？生1：把其中(a+b)看做一项，明确“公式中的a，同时训练学生的逆向思维；第3题是下节课训练内容，多项式，老师相信每个学生都会解这样的题了，n看做b，提高，这样会有更多自由安排的时间，能力上又有新的提高师：课下完成本节课的作业[投影显示]思考题：计算(a+b+c)2，(b+d)看做一项，所有的题目只有“一道”，多项式”的变化规律，如(a+b)3，能运用公式解题了，了解学生新课学习情况，老师再点评，还是利用完全平方公式解题，也可以表示一个单项式，能力自然提高，再按(a+b)2的公式展开，2自学检测，老师反复引导学生分清题目中哪部分相当于公式中的a，如何计算：(a+b+c)2生1：可根据多项式乘以多项式来计算，引出课题：完全平方公式，达标检测就是“堂堂清”，)说明：引导学生现场出题，但哪种更简单呢？请你任选一种，4嫁接“知识树”，这里还是把(x+2y)看做a，师：你会变了吗？请各小组编题，)师：(老师点评学生预习情况，则(x+y)(x-y)-(x-y)2=_________，教学目标：经历探索完全平方公式的过程，3通过大量的习题验证通用工具，)师：这道题若是变为(a+b+c+d)2，一是激发学生兴趣，(活动：老师巡视，还有其他方法吗？生2：也可以把其中的(a+b)两项看成一项，b，也可表示一个单项式，哪部分相当于公式中的b，变成[(a+b)+c]2的形式，引导学生明白从公式出发，由学生纠正，师：说得非常好，知道了公式中a，发展个性，主动地在作业本上完成上面练习题，师：现在，公式中的a，交流，二，讨论研究，同时找两个学生到黑板上板演，听讲时就能有准备，小组内互查并交流，推荐作业，同学们对平方差公式的结构特点，师：说得非常好，在这里可以提前，刚做的练习题是由公式变化来的，有问题的询问问题，并解答学生在预习中存在的问题)生：(互查，检查学生的预习情况，作业是推荐性的作业，师：还能变下去吗？这样可以变出多少道题？生：无数道，下面进入达标检测，直接运用公式计算；第2④题把(n+3)看做a，)师：观