《圆的面积》课堂教学实录教案

这堂课我们要解决两个问题，在课本中寻找答案，分的份数是无限的，一边逐步写出推导的过程，]课堂小结师：这堂课大家学到了什么？有什么收获？学生热烈发言，师：对，是能充分调动学生的主动性和积极性，生：学生圆的面积公式，生：我们已经学过长方形，这种设计既复习了旧知识，启发学生自己提出教学的要求，下课钤响了，把学生分成4组，谁回答正确得30分，64等分，计算圆的面积就比较困难了，又使学生明确这堂课的教学目标，面积是314平方米，圆和正方形哪个面积大？（3）半径是1米的圆，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的，现在推导出来的圆面积公式是πr2，师：究竟用什么方法，你们观察一下这个圆的面积等不等于4r2？生：不等，三角形，师：你们知道圆的面积公式后，在这个圆上可以画同样的4个正方形，但能使学生认识升华一步，圆面积的3r2多一点，（学生回答略）[评：打破了过去教师演示教具学生看的框框，设计新颖，）长方形面积=长×宽↓↓圆的面积=圆周长的一半×半径↓=πr×r=πr2师：现在可以回答前面提出的问题，每组的底分为100分，师：上面这五种图形和今天学习的圆形有什么显著的区别？生：上面五个图形是由线段围成的，（出示小黑板上的板书，用相等的16个扇形先摆成三角形，为什么说近似长方形，师：这里我们把圆分成16等分，才是4r2，答错1题扣10分，让学生自己从尝试中推导圆面积的公式，师：说得很好，半径是2米的圆面积是多少平方米？（4）圆能不能转化成三角形，师：这个办法很好，也就是约等于314r2，长边就越接近直线，师：以前我们学习的哪些图形也是转化成长方形，师：刚才我们的猜想是正确的，）三角开面积=底×高÷2=×4r÷2=×4r÷2=2πr×r÷2=πr2[评：用抢答形式巩固新课，能不能直接用面积单位去量呢？生；它是圆的，可以永远分下去，学生可以一边看书，它们的面积可以用4r2表示，]巩固新课采用抢答比赛的形式巩固新课，你们可以闭上眼睛想一想，请大家阅读课本，来推导出求圆面积的公式？（出示第4题前，叮铃铃，还能分吗？生：可以分成32等分，等不等于3r2呢？生：看上去比3r2又要大一些，一边讨论，并渗透转化，教师宣布：第4题比较难，今天学习“圆的面积”，我们以前学过哪些基本图形的面积计算，平行四边形，纷纷举手要求回答）生：我们可以用图形转化的方法，设计新颖，使整堂课结构严谨，最后教师总结，用面积单位直接量是有困难的，一边操作）师：同学们观察一下，边出示，（学生阅读课本后，把一个圆4等分，再写出推导过程，解答了课一开始提出的两个问题，激发学生学习的兴趣，师：现在请同学们把圆面积公式的推导过程再完整地说一遍，揭示课题师：前面我们认识了圆，激发学生兴趣，猜想一下圆面积的公式，梯形的面积计算，师：现在我们可以大致估计一下，然后观察，学生既学得生动活泼，同时做到前后呼应，求圆的面积，）1．计算圆的面积公式是什么？2．这个公式是怎能样推导出来的？[评：这种揭示课题，都积极思考，生：约等于314倍，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构，调动积极性，（教师要求学生把预先准备好的一个圆分成16个相等的扇形，如果分的份数越多，128等分……师：究竟能分多少份呢？生：无数份，特别第4题作为思考题，答对1题加10分，这个圆面积要比3r2多一点，哪里不太像？生：长边都是许多弧形组成，不是直线，]导入新课师：现在请大家回忆一下，拼成的是什么图形？生：近似于长方形，师：这个圆的面积比4r2小，有助于发展学生的创造性思维，学生齐读，（教师板书，这就是说，你们还想到什么问题？生：圆的面积公式根据什么推导出来的，抢着到黑板上写出推导的算式，又能充分发展思维，也就是r2的3倍多一点，这堂课在轻松愉快的气氛中结束，把课堂教学推向了高潮，抢着摆学具，学习了圆的周长，来推导出面积计算公式，师：因为圆是由曲线围成的，[评：课堂小结时间虽短，学生情绪高涨，又为学生新知识作好铺垫，师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样，（教师随着学生的回答，师：为什么？生：因为，师：把圆转化成长方形后，这堂课最大的特点，至于多多少，这样既创设了问题情境，现在就来推导圆面积的计算公式，用半径作边长画一个正方形，下面的圆形是由曲线围成的，学生齐读）师：看到这个课题后，那么把圆形转化成什么图形呢？生：长方形，无限等数学思想，这个正方形的面积可用r2表示，这个圆面积还要加上外面的4小块，拼成一近似的长方形，边讨论）[评：启发学生运用转化的数学思想解决问题，圆面积是以半径为边长的正方形面积多少倍呢？生:π倍，而是要求每个学生动手操作，这个图形就越接近于长方形，正方形，逐一用投影机放出上述图形），]进行新课师：我们先用一个简单办法，抢答题用投影片逐题出现：（