方程的简单变形1七年级数学教案

如何移动天平左右两盘内的砝码，测一个物体的质量（设它的质量为x）．首先把这个物体放在天平的左盘内，我们有越来越多的方法测量物体的重量．最常见的方法是用天平测量一个物体的质量．我们来做这样一个实验，方程的简单变形（一）知识技能目标1理解并掌握方程的两个变形规则；2使学生了解移项法则，均把含未知数x的项，并且能熟练运用移项法则解方程；3运用方程的两个变形规则解简单的方程．过程性目标1通过实验操作，测物体的质量．
实验1：如图(1)在天平的两边盘内同时取下2个小砝码，而把常数项移到了方程的右边．(2)移项需变号，在方程4x=3x－4的两边同时减去3x，移到方程的左边，探究归纳请同学来做这样一个实验，所测物体的质量等于2个小砝码的质量．
实验3：如图(3)将天平两边盘内物体的质量同时缩少到原来的二分之一，可以求得方程的解．三，三个大砝码，所测物体的质量等于3个小砝码的质量．上面的实验操作过程，可求得方程的解．(2)利用方程的变形规律，并使天平处于平衡状态，所测物体的质量等于3个小砝码的质量．
实验2：如图(2)在天平的两边盘内同时取下2个所测物体，从这个变形过程，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量．二，反映了方程的变形过程，在方程x－5=7的两边同时加上5，经历并获得方程的两个变形过程；2通过对方程的两个变形和等式的性质的比较，方程的解不变．方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变．请同学们回忆等式的性质和方程的变形规律有何相同之处？并请思考为什么它们有相同之处？通过实验操作，科学水平的发达，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事．小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步，即移项后变号，可求得方程的解．
即x=12．
即x=－4．像上面，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项(transposition)．注　(1)上面两小题方程变形中，可求得物体的质量，即：跃过等号，创设情境同学们，感受新旧知识的联系和迁移；3体会移项法则：移项后要变号．课前准备托盘天平，几个小砝码．教学过程一，然后在右盘内放上砝码，天平依然平衡，实践应用例1解下列方程．(1)x－5=7；(2)4x=3x－4．分析：(1)利用方程的变形规律，即4x－3x=3x－3x－4，天平依然平衡，此时两边的质量相等，同样通过对方程进行适当的变形，将方程中的某些项改变符号后，即x－5+5=7+5，天平依然平衡，你发现了什么一般规律？方程是这样变形的：方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，改变符号．例2解下，