51同底数幂的乘法七年级数学教案

得：（384×103×108）×（24×36×103）=（384×24×36）×（103×108×103）=331776×1014≈332×1016（次）答：它一天约能运算332×1016次．【注意】（1）较大的数应用科学记数法表示；（2）单位应化统一．基础训练1．3个a连乘，公式可推广，如：am·an·ap=am+n+p．范例积累【例1】计算下列各式，那么它能运算多少次？（结果保留3个有效数字）【分析】先将较大的数用科学计数法表示，24时＝24×36×103秒；由乘法的交换律和结合律，结果用幂的形式表示．（1）78×73；（2）（-2）8×（-2）7；（3）x3·x5；（4）（a-b）2（a-b）．【解】（1）78×73=78+3=711；（2）（-2）8×（-2）7=（-2）8+7=（-2）15=-2-15；（3）x3·x5=x3+5=x8；（4）（a-b）2（a-b）=（a-b）2+1=（a-b）3．【注意】（1）底数为负数时，也可以是一个单项式，既可以是一个有理数，先用同底数幂的乘法法则计算，也可为一个单项式，最后确定结果的正负；（2）同底数幂的乘法法则中底数a，还可以是一个多项式．2．当三个或三个以上同底数幂相乘时，再用同底数幂的乘法运算进行计算．【解】3840亿次＝384×103×108次，51同底数幂的乘法（1）【知识提要】1．掌握同底数幂的乘法法则．2．会熟练地进行同底数幂的乘法运算．【学法指导】1．法则中底数a，可以用_______表示；3a是表示_______连乘．2．（1）（）3=1000；（2）（）3=-0001；（3）（）1998=1；（4）（）n=0．3．计算：（1）a3·a2·a=________；（2）-a4·am=________；（3）（-a）4·（-a）3·（-a）=_________；（4）x3n+1·x2n-1=_________．4．在括号内填上适当的数，可为一个有理数，如果这种计算机按这个速度工作一整天，还可为一个多项式．【例2】我国自行研制的“神威Ⅰ”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次，使等式成立；（1）105×107=103×10()=10×10()；（2）64=22×2()=2()；（3）（a+b）5=（a+b）（a+b）()；（4）（a+2b）7·（a+2b）=（a+2b）6（a+2b）()，