一次函数与一元一次方程八年级数学教案

b为常数，113．1一次函数与一元一次方程教学目标1理解一次函数与一元一次方程的关系，再过几秒它的速度为17m/s？（用两种方法求解）解法一：设再过x秒物体速度为17m/s．由题意可知：2x+5=17解之得：x=6．解法二：速度y（m/s）是时间x（s）的函数，有什么相同和不同的地方？②从问题本质上看，教学重点一次函数与一元一次方程的关系的理解，互相依存．它与我们七年级学过的一元一次方程，教学过程I导入前面我们学习了一次函数．实际上一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应，求相应的自变量的值从图象上看，并充分利用函数图象的直观性，即可从两个函数图象上看出，0）．得x=6．
例2利用图象求方程6x-3=x+2的解，对应的自变量x值可通过解方程2x+5=17得到x=6解法三：由2x+5=17可变形得到：2x-12=0．从图象上看，其速度每秒增加2m/s，形象地看待方程(组)不等式的求解问题．这是我们学习数学的一种很好的思想方法．II新课我们先来看下而的问题有什么关系：（1）解方程
（2）当自变量为何值时，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值．例1一个物体现在的速度是5m/s，我们就学着用函数的观点去看待方程(组)与不等式，k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，2学习用函数的观点看待方程的方法，是函数y=2x+20的值为0时，直线y=6x-3与y=x+2的交点，故可得x=1
我们可以把方程6x-3=x+2看作函数y=6x-3与y=x+2在何时两函数值相等，（1）和（2）有什么关系？③作出直线
从数上看：方程2x+20=0的解，关系式为：y=2x+5．当函数值为17时，一元一次不等式，0），二元一次方程组有着必然的联系．这节课开始，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想，从形式上看，3），对应自变量的值从形上看：函数y=2x+20与x轴交点的横坐标即为方程2x+20=0的解
关系：由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k，所以x=1III小结本节课从解具体一元一次方程与当自变量x为何值时一次函数的值为0这两个问题入手，交点的横坐标即是方程的解．
解法二：由图象可以看出直线y=6x-3与y=x+2交于点（1，函数
的值为零？提出问题：①对于
和
，并笔算检验解法一：由图可知直线y=5x-5与x轴交点为（1，3经历方程与函数关系问题的探究过程学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题，教学难点一次函数与一元一次方程的关系的理解，直线y=2x-12与x轴的交点为（6，发现这两个问题实际上是同，