北师版二次函数y＝ax2+bx+c的图象2九年级数学教案

特别练习了求函数的对称轴和顶点坐标．我们知道学习的目的就是为了应用，1例题前几节课我们研究了不同形式的二次函数的图象，y＝a(x-h)2，y＝a(x-h)+k的图象的有关性质，它是属于上面形式中的哪一种呢?还是另外一种，而且左右两条抛物线关于y轴对称．
(1)钢缆的最低点到桥面的距离是多少?(2)两条钢缆最低点之间的距离是多少?(3)你是怎样计算的?与同伴进行交流．分析：因为两条钢缆都是抛物线形状，有关桥梁问题下图所示桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中的直角坐标系，得y＝ax2+bx+c=a(x2+
)=a[x2+2·
x+(
)2+
]=a(x+
)2+
二，c是常数，y=a(x-h)2，两条钢缆最低点之间的距离就是两条抛物线顶点的横坐标绝对值之和或其中一条抛物线顶点横坐标绝对值的2倍．已知二次函数的形式是一般形式，那么究竟有什么用处呢?本节课将学习有关二次函数的应用．Ⅱ．新课讲解一，a≠0)，第十一课时§242二次函数y＝ax2+bx+c的图象(二)●教学目标1．体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性．2．能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题．●教学重点运用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决实际问题．●教学难点把数学问题与实际问题相联系的过程．●教学方法讲解法．●教学过程Ⅰ．创设问题情境，且开口向上．要求钢缆的最低点到桥面的距离就是要求抛物线的最小值．又因为左右两条抛物线关于y轴对称，引入新课上节课我们主要讨论了相关函数y＝ax2，y＝a(x-h)2+k．并对它们的性质进行了比较．但对于二次函数的一般形式y＝ax2+bx+c(a，左面的一条抛物线可以用y=0．0225x2+0．9x+10表示，所以应先进行配方化为y＝a(x-h)2+k的形式，b，形如y=ax2，即顶点式．解：y=00225x2+09x+10=00225(x2+40x+
)=00225(x2+40x+400-400+
)=00225(x+20)2+1．∴对称轴为x=-20．顶点坐标为(-20，它的对称轴和顶点坐标是什么呢?下面我们一起来讨论这个问题．例：求二次函数y＝ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标．解：把y＝ax2+bx+c的右边配方，1)．(1)钢缆的最低点到桥面的距离是1米．(2)两条钢缆最低点之间的距离是2×20＝40米．(3)是用配方法求得顶点坐标得到的，y＝ax2+c，所以它们的顶点也关于y轴对称，也可以直接代入顶点坐标公式中求得．Ⅲ．课堂练习随堂练习Ⅳ．课时小节本节课学习了如何，