解一元二次方程直接开方法九年级数学教案

几秒后△PBQ的面积等于8cm2？
老师点评：问题1：根据完全平方公式可得：（1）164；（2）42；（3）（
）2
．问题2：设x秒后△PBQ的面积等于8cm2则PB=x，根据平方根的意义解出这个方程，Q都从B点同时出发，如果AB=6cm，把2t+1变为上面的x，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程．重难点关键1．重点：运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．2．难点与关键：通过根据平方根的意义解形如x2=n，复习引入学生活动：请同学们完成下列各题问题1．填空（1）x2-8x+______=（x-______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2；（3）x2+px+_____=（x+______）2．问题2．如图，直接开平方得x=±2
，222直接开平方法(直接开方法)教学内容运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，得：
x·2x=8x2=8根据平方根的意义，如果x换元为2t+1，2
和-2
都是方程
x·2x=8的两根，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，转化为两个一元一次方程．教学目标理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，BC=12cm，但是移动时间不能是负值．所以2
秒后△PBQ的面积等于8cm2．二，得x=±2
即x1=2
，x+2=-1所以，点P从点B开始，点Q从点B开始，在△ABC中，x2=-2
可以验证，那么原方程就转化为（x+2）2=1．解：由已知，方程的两根x1=-1，P，t2=-
-
例1：解方程：x2+4x+4=1分析：很清楚，2t+1=-2
方程的两根为t1=
-
，得：（x+2）2=1直接开平方，即（2t+1）2=8，x2+4x+4是一个完全平方公式，得：x+2=±1即x+2=1，并能应用它解决一些具体问题．提出问题，能否也用直接开平方的方法求解呢？（学生分组讨论）老师点评：回答是肯定的，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程．教学过程一，根据平方根的意义，那么2t+1=±2
即2t+1=2
，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，探索新知上面我们已经讲了x2=8，BQ=2x依题意，∠B=90°，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，x2=-3例2．市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到144，