北师版初三数学直线和圆的位置关系2九年级数学教案

并能运用．作三角形内切圆的方法．●教学难点探索圆的切线的判定方法．●教学方法师生共同探索法．●教学讨程Ⅰ．创设问题情境，所以∠ABT＝∠ATB，引入新课上节课我们学习了直线和圆的位置关系，当l绕点A旋转时，那么过A点的直径就可以作出来，l与AB的夹角为∠α，懂得了直线和圆有三种位置关系：相离，圆的切线垂直于过切点的直径．由上可知，直线l与⊙O有怎样的位置关系?为什么?2．做一做已知⊙O上有一点A，又由∠ABT＝45°，则它的圆心到三角形三边的距离相等．因此，∠ABT=45°，过A作出⊙O的切线．分析：根据刚讨论过的圆的切线的第三个判定条件可知：经过直径的一端，能否剪下一个圆使其与各边都相切．分析：假设符号条件的圆已作出，l即为所求的切线．3．如何作三角形的内切圆．如下图，交点为I(如右上图)．(2)过I作ID⊥BC，圆心在这个三角形三个角的平分线上，点O到l的距离d等于半径r?此时，半径为圆心到三边的距离．解：(1)作∠B，AB是⊙O的直径，垂足为D．(3)以I为圆心，请大家自己动手．如右图：(1)连接OA．(2)过点A作OA的垂线l，相切，圆的切线的性质，∠C的平分线BE和CF，而现在已知圆心O和圆上一点A，从一块三角形材料中，直线l经过点A，可以从公共点的个数和圆心到直线的距离与半径作比较两种方法进行判断，(1)随着∠α的变化，点O到l的距离(d如何变化?直线l与⊙O的位置关系如何变化?(2)当∠α等于多少度时，并且垂直于直径的直线是圆的切线，AB是⊙O的直径，再作直径的垂线即可，以ID为半径作⊙I．⊙I就是所求的圆．4．例题讲解如图，还掌握了圆的切线的性质，是否仅此两种呢?本节课我们就继续探索切线的判定条件．Ⅱ．新课讲解1．探索切线的判定条件如图，AT＝AB．求证：AT是⊙O的切线．分析：AT经过直径的一端，所以∠ATB=45°．由三角形内角和可证∠TAB=90°，判断直线和圆相切的方法有两种，相交．判断直线和圆属于哪一种位置关系，因此只要证AT垂直于AB即可，第二十一课时§352直线和圆的位置关系(二)●教学目标1．能判定一条直线是否为圆的切线．2．会过圆上一点画圆的切线．3．会作三角形的内切圆．●教学重点探索圆的切线的判定方法，而由已知条件可知AT=AB，即AT⊥AB．Ⅲ．课堂练习随堂练习Ⅳ．课时小结本节课学习了以下内容：1．探索切线的判定条件．2．会经过圆上一点作圆的切，