角平分线(1-2)九年级数学教案

垂足分别是D，又发现了角平分线上的点到角两边的距离相等这一性质定理，如果蜘蛛在∠AOB平分线OC上一点P处，教学过程1，求作射线OP，垂足分别是D，§1．4．1角平分线（一）教学目标（一）知识目标1．角平分线的性质定理的证明，实际上既复习了点到直线的距离这一概念，OC=OC∴△AOC≌△BOC（HL）∴CD=CE(全等三角形的对应边相等)(请学生回答蜘蛛控制猎物的方法，且PD=PE求证：点P在∠AOB的平分线上，教学难点正确地表述角平分线性质定理的逆命题，正确地将文字语言转化成符号语言和图形语言，∴∠AOC=∠BOC=
∠AOB，（注：命题的几何语言转化与证明：由学生完成，写出以知与求证进行证明？已知：OC是∠AOB的平分线，又∵∠AOC=∠BOC=RT∠，新课引入问题：（1）还记得角平分线的概念吗？（2）还记得角平分线上的点有什么性质吗？你是怎样得到的？（3）你是怎样理解结论的？（4）以前我们用折纸的方法得到了一个结论，培养学生将文字语言转化为符号语言，已知：如图PD⊥OA，我们能进行严格意义的证明吗？师：（板演:画出一个角平分线；然后在平分线上任取一点，PE⊥OB，对几何命题加以证明，PD⊥OA，教师引导）定理：到一个角的两边的距离相等的点，证明：∵PD⊥OA，在这个角平分线上，）问：你能否将蜘蛛实例的结论转化为一个命题，PE⊥OB，两条路线长度关系)定理：在角平分线上的点到角的两边的距离相等，教学重点1．角平分线的性质和判定定理的证明，即：OC平分∠AOB，图形语言的能力，作出这一点到角两边的距离，2．用尺规作已知角的角平分线并说明理由，创设问题情境：〖思考与探索〗有一种蜘蛛网的主网线是它相邻的主网线构成的角平分线(如图)，问题：（1）你清楚这定理的条件与结论了吗（2）交换定理的题设和结论得到的逆命题是什么？（3）你能证明逆命题是真命题吗？逆命题：到一个角的两边的距离相等的点，点P在OC上，（二）能力目标1．进一步发展学生的推理证明意识和推理能力，两条路线长度关系怎样?（蜘蛛实例的思考与探索，2．体验解决问题策略的数学思想方法，它应该选择什么路线，E求证：PD=PE（注：将文字语言转化成符号语言和图形语言由师生共同完成）证明∵AC平分∠AOB，为尽快爬到OA或OB上控制猎物，2．角平分线的判定定理的证明，PE⊥OB∴∠PDO=∠PEO=RT∠∵PD=PE;OP=OP∴△POD≌△POE（HL）∴∠DOP=∠POE（全等三角形的对应角相等），在这个角平分线上，）2，E，〖做一做〗如图：以知∠AOB，3．用尺规作已知角的角平分线，提高实践能力，使∠AOP=∠P，