两角和余差的正余弦正切公式高一数学教案

能用公式进行简单的求值3，余弦，两角和差正弦与相应的余弦之间的关系授课类型：新授课
课时安排：2课时
教具：多媒体教学过程：复习巩固上节课我们学习了两角差的余弦公式，函数名和排列顺序以及公式中每一项的符号4牢记公式，而cos75o=cos(45o+30o)之类问题我们又如何解决？我们能否由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式，老师做归纳总结2两公式间的关系，培养学生的创新意识与应用意识教学重点：两角和与差的正弦，余弦公式及其简单应用教学难点：1，证明公式cos(
-
)=sin
如何利用两角和与差的余弦公式cos(
)=cos
cos
-sin
sin
和cos(
)=cos
cos
+sin
sin
推导出两角和与差的正弦公式？运用公式cos(
)=cos
cos
-sin
sin
及诱导公式有：sin(
=cos[
]=cos[
]=cos(
)cos
+sin(
)sin
=sin
cos
+cos
sin
即：两角和的正弦公式sin(
=sin
cos
+cos
sin
在上式中用-
代换
得：sin(
=sin
cos（-
）+cos
sin（-
）即：两角差的正弦公式sin(
=sin
cos
-cos
sin
注意：1公式的推导应启发学生自己完成，两角和余弦与两角差余弦之间的关系2，掌握两角和与差的正弦，差余弦公式间的关系3公式中的角具有任意性4cos(
)=cos
+cos
一定成立吗？练习1，可以解决类似于cos15o=cos(45o-30o)之类问题，正切公式2，熟练左右互化练习3，教学目的：1，利用和角余弦公式求下列各三角函数的值（1）cos75o（2）cos105o练习2，异同3明确角，以及其他的三角函数公式？公式推导借助于两角差的余弦公式cos(
)=cos
cos
+sin
sin
，则有：思考途径一：把
转化为
cos(
)=cos[
]=cos
cos(-
)+sin
sin(-
)=cos
cos
-sin
sin
思考途径二：把任意角
换成-
cos(
)=cos
cos(-
)+sin
sin(-
)=cos
cos
-sin
sin
即：两角和的余弦公式cos(
)=cos
cos
-sin
sin
注意：1两角和差余弦公式的异同之处2两角和，利用和角正弦公式求下列各三角函数的值(1)sin75o(2)，