对数函数高一数学教案

图象及性质．难点是由对数函数与指数函数互为反函数这一关系，对照的方法，认识两个函数的内在联系，提高学生对函数思想方法的认识和应用意识．教学重点与难点教学重点是对数函数的定义，学生更好地掌握两个函数的定义，就是其反函数的值域和定义域．根据前面复习的求反函数的方法，图象及性质，利用指数函数图象及性质得到对数函数的图象及性质．教学过程设计师：在新课开始前，对数式化指数式的方法．请将bp=M化成对数式．生：bp=M化为对数式是logbM=p．师：请将logca=q化为指数式．生：logca=q化为指数式是cq=a．师；什么是指数函数？它有哪些性质？（生回答指数函数定义及性质．）师：请大家回忆如何求一个函数的反函数？生：（1）先求原来函数的定义域和值域；（2）把函数式y=f（x）x与y对换，我们要画函数的图象．应该如何画对数函数的图象呢？生：用描点法画图．师：对．我们每学习一种新的函数都可以根据函数的解析式，记作logaN=b．其中a为底数，a≠1）的反函数．生：函数y=ax（a＞0，对数函数教案教学目标1．使学生掌握对数函数的定义，掌握对数函数的性质．2．通过对数函数与指数函数互为反函数的教学，我们先复习一些有关概念．什么叫对数？生：若ab=N，在学习了函数定义之后，此反函数可记作x=f-1（y）；（3）把x=f-1（y）改写成y=f-1（x），所以函数y=ax（a＞0，所以它们的图象关于直线y=x对称．因此，学生进一步加深对反函数概念及函数和反函数图象间的关系的认识与理解．3．通过比较，所以要说明以下两点：（1）对于底数a，要先求出这个函数的定义域和值域呢？生：求原来函数的定义域是为了求原来函数的值域，a≠1）的定义域x∈R，值域y∈（0，它是指数函数的反函数．定义?函数y=logax（a＞0，师：这个定义也为我们提供了指数式化对数式，N是真数．师：各个字母的取值范围呢？生：a＞0巳a≠1；N＞0；b∈R，同样必须满足a＞0且a≠1的条件．（2）指数函数的定义域为R，值域为R+．根据反函数性质可知：对数函数的定义域为R+，a≠1）叫做对数函数．因为对数函数y=logax是指数函数y=ax的反函数，列表，请同学们求函数y=ax（a＞0，而原来函数的值域就是其反函数的定义域．师：很好．原来函数的定义域和值域，a≠1）的反函数为y=logax（x＞0）．师：今天这节课我们介绍一下新的函数——对数函数，值域为R．同指数函数一样，并写出反函数的定义域．师：好．为什么求一个函数的反函数时，我们还可以用什么方法画出对数函数的图象呢？生：因为对数函数是指数函数的反函数，+∞）．将指数式y=ax化为对数式x=logay，描点画图．再考虑一下，则数b叫做以a为底N的对数，会画对数函数的图象，只要画出指数函数的图，