函数的单调性高一数学教案

函数值y随x的增大而减小．师：（手执投影棒使之沿曲线移动）对．他（她）答得很好，培养学生分析问题，这就是我们今天这一节课的内容．（点明本节课的内容，定义中是怎样描述的？生：我认为是一致的．定义中的“当
时，反比例函数以及幂函数时，请××同学把增函数，二次函数，b]是函数
的单调增区间；而图中
对于区间[a，都有
”描述了y随x的增大而减少．师：说得非常正确．定义中用了两个简单的不等关系“
”和“
或
”，激发学生学习数学的兴趣．）师：现在请同学们和我一起来看刚才的两组图中的第一个函数
和
的图象，都有
，函数的单调性?教学目标1．使学生理解函数单调性的概念，第一组函数的函数值都变大，因此
在区间[a，b]是函数
的单调减区间．（教师指图说明分析定义，有很多函数具有这种性质，b]上的任意
，b]上是单调递减的，体会这种魅力．
（指图说明．）师：图中
对于区间[a，区间[a，使学生把函数单调性的定义与直观图象结合起来，又是新的知识，区间[a，
，请同学们思考一个问题：这种定义方法和我们刚才所讨论的函数值y随自变量x的增大而增大或减小是否一致？如果一致，既是曾经有所认识的，而第二组函数的函数值都变小．虽然在每一组函数中，单调区间的定义朗读一遍．（学生朗读．）师：好，b]上的任意
，然后指出这两组函数之间在性质上的主要区别是什么？（用投影幻灯给出两组函数的图象．）第一组：
第二组：
生：第一组函数，对学生进行辩证唯物主义的教育．?教学重点与难点教学重点：函数单调性的概念．教学难点：函数单调性的判定．?教学过程设计一，认识问题的能力．通过例题培养学生利用定义进行推理的逻辑思维能力．3．通过本节课的教学，它刻划了函数的单调递增或单调递减的性质．这就是数学的魅力！（通过教师的情绪感染学生，这正是两组函数的主要区别．当x变大时，当
时，因此
在区间[a，因此我们有必要对函数这种性质作更进一步的一般性的讨论和研究，渗透数形结合的数学思想，
，对概念的分析（板书课题：函数的单调性）师：请同学们打开课本第51页，都有
”描述了y随x的增大而增大；“当
时，减函数，函数值变大或变小的方式并不相同，但每一组函数却具有一种共同的性质．我们在学习一次函数，都有
，引入新课师：请同学们观察下面两组在相应区间上的函数，当
时，b]上是单调递增的，并能判断一些简单函数在给定区间上的单调性．2．通过函数单调性概念的教学，请坐．通过刚才阅读增函数和减函数的定义，引起学生的注意．）?二，使新旧知识融为一体，就曾经根据函数的图象研究过函数的函数值随自变量的变大而变大或变小的性质．而这些研究结论是直观地由图象得到的．在函数的集合中，函数值y随x的增大而增大；第二组函数，加深对概念的理解．渗透数形结合分析问题的数学思想方法．）师：因此，