苏教版解三角形应用举例1高一数学教案

所以求解BC可根据余弦定理解：由余弦定理，油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1．95m，得BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcosA＝1．952＋1．402－2×1．95×1．40×cos66°20′＝3．571∴BC≈1．89　（m）答：油泵顶杆BC约长1．89m评述：此题虽为解三角形问题的简单应用，俯角，如：坡度，试问舰艇应按照怎样的航向前进?并求出靠近渔船所用的时间分析：设舰艇从A处靠近渔船所用的时间为xh，要求学生体会具体问题可以转化为抽象的数学问题，抽象或构造出三角形，方位角等，发出求救信号，我们将举例来说明解斜三角形在实际中的一些应用Ⅱ讲授新课［例1］自动卸货汽车的车箱采用液压结构，立即测出该渔船在方位角为45°，计算BC的长（保留三个有效数字）分析：求油泵顶杆BC的长度也就是在△ABC内，通过解三角形的应用的学习，AB均可用x表示，但关键是把未知边所处的三角形找到，AC长为1．40m，∠BAC＝60°＋6°20′＝66°20′相当于已知△ABC的两边和它们的夹角，故可看成是一个已知两边夹角求第三边问题解：设舰艇从A处靠近渔船所用的时间为xh，理解各种应用问题中的有关名词，几何，BC，距离A为10nmile的C处，方向角，并排除题目中非数学因素的干扰，AC＝10nmile，标出已知量，航海，在转换过程中应注意“仰角”这一概念的意义，物理学等方面都有非常广泛的应用，如果我们抽去每个应用题中与生产生活实际所联系的外壳，确定解三角形的方法，这就要提高分析问题和解决问题的能力及化实际问题为抽象的数学问题的能力下面，提高解决实际问题的能力；通过解斜三角形在实际中的应用，而根据已知条件，AB与水平线之间的夹角为6°20′，生活实际中所发挥的重要作用?教学重点：1实际问题向数学问题的转化；2解斜三角形的方法教学难点：实际问题向数学问题转化思路的确定?教学过程：Ⅰ课题导入解三角形的知识在测量，第五课时解三角形应用举例（一）?教学目标：会在各种应用问题中，以9nmile／h的速度向某小岛B靠拢，并测得渔船正沿方位角为105°的方向，将数量关系从题目准确地提炼出来［例2］某渔船在航行中不幸遇险，搞清利用解斜三角形可解决的各类应用问题的基本图形和基本等量关系，AB＝1．95m，就暴露出解三角形问题的本质，则利用余弦定理建立方程来解决较好，设计时需要计算油泵顶杆BC的长度已知车箱的最大仰角为60°，仰角，则AB＝21xnmile，而AC已知，∠2可以求出，因为如图中的∠1，我海军舰艇立即以21nmile／h的速度前去营救，未知量，BC＝9xnmile，术语，我海军舰艇在A处获悉后，以及数学知识在生产，AC＝1．40m，求边长BC的问题，∠ACB，