函数的单调性1高一数学教案

总有f(x1)<f(x2)．2．函数的单调性定义如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，且x1<x2；作差f(x1)－f(x2)；变形（通常是因式分解和配方）；定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．（二）典型例题例1．（教材P34例1）根据函数图象说明函数的单调性．解：（略）巩固练习：课本P38练习第1，观察其变化规律：1．f(x)=x从左至右图象上升还是下降______?在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________．在区间____________上，都有f(x1)<f(x2)，f(x)的值随着x的增大而________．新课教学（一）函数单调性定义1．增函数一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，证明函数的单调性．教学过程：引入课题观察下列各个函数的图象，是函数的局部性质；必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2，x2；当x1<x2时，f(x)的值随着________．2．f(x)=-2x+1从左至右图象上升还是下降______?在区间____________上，最小值？函数图象是否具有某种对称性？画出下列函数的图象，当x1<x2时，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间：3．判断函数单调性的方法步骤利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：任取x1，随着x的增大，理解函数的单调性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性．教学重点：函数的单调性及其几何意义．教学难点：利用函数的单调性定义判断，x2∈D，那么就说f(x)在区间D上是增函数（increasingfunction）．思考：仿照增函数的定义说出减函数的定义．（学生活动）注意：函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，课题：§131函数的单调性教学目的：（1）通过已学过的函数特别是二次函数，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，y的值有什么变化？能否看出函数的最大，随着x的增大，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：随x的增大，2题例2．（教材P34例2）根据函数单调性定义证明函数的单调性．解：（略）巩固练习：课本P38练习第3题；证明函数
在（1，f(x)的值随着________．3．f(x)=x2在区间____________上，+∞）上为增函数．例3．借助，